隨機過程與金融衍生品

內容簡介

“隨機過程”是“金融衍生品”這門課的數學基礎課。考慮到學習“金融衍生品”課程的學生大部分在本科階段沒有學習過“隨機過程”課程，所以編寫了這本《隨機過程與金融衍生品》。本書把金融學中需要用到的隨機過程等數學知識重新歸納，自成體系，使同學們在學習中不會在數學細節上浪費過多的時間，而且能掌握核心數學定理的樸素“物理”意義及其在金融學中的套用。

全書共17章，前8章講隨機過程，後9章講金融衍生品。本書的一個特點是側重理論與實際的結合。比如在介紹隨機微積分時重點加入一些在金融衍生品中的套用；在介紹金融衍生品時加入不同的金融交易策略作為例子，如期權交易策略、投資組合保險策略等，同時加入了金融業界常用的定價方法如惠利近似和最小二乘蒙特卡洛模擬等。

本書可以作為“金融衍生品”這門課的教材，尤其對於沒有“隨機過程”知識的學生極為適用。同時，對於沒有金融學背景但想從事數量金融方向工作的讀者，本書不失為一本有用的參考書。

圖書目錄

第一篇隨機過程

第1章預備知識

1．1 隨機過程的定義

1．2 機率論的相關概念

第2章布朗運動

2．1 布朗運動的相關歷史

2．2 構造布朗運動

2．3 布朗運動的定義和性質

第3章布朗運動的性質

3．1 波雷爾坎泰利引理

3．2 帶有漂移項的布朗運動

3．3 布朗運動變差的無界性

3．4 布朗運動二次變差的有限性

3．5 布朗運動鞅的性質

第4章伊藤積分

4．1 簡單隨機過程的伊藤積分

4．2 均方收斂和柯西序列

4．3 伊藤積分的性質

4．4 伊藤積分與其他積分

第5章伊藤引理

5．1 伊藤過程

5．2 計算dB(t)·dB(t) 和dt·dB(t)

5．3 伊藤引理的定義

5．4 多維伊藤引理

5．5 伊藤引理的套用

第6章鞅表示定理和哥薩諾夫定理

6．1 隨機微分方程和鞅

6．2 鞅表示定理

6．3 哥薩諾夫定理

第7章測度變換和李普西茲條件

7．1 漂移和測度

7．2 歐拉展開

7．3 一般存在性和唯一性定理

第8章柯爾莫哥洛夫向後方程和費恩曼卡克方程

8．1 柯爾莫哥洛夫向後方程

8．2 費恩曼卡克方程

8．3 費恩曼卡克方程的套用——布萊克-科斯爾斯模型

第一篇習題

第二篇金融衍生品定價

第9章金融市場的定義

9．1 金融市場

9．2 套利

9．3 自融資策略

隨機過程與金融衍生品

基本介紹

內容簡介

圖書目錄

相關詞條

熱門詞條