《隨機最優控制及其在保險中的套用》是2013年科學出版社出版的圖書，作者是張景肖。
基本介紹
- 書名：隨機最優控制及其在保險中的套用
- 出版社：科學出版社
- 頁數：208頁
- 開本：5
- 品牌：科學出版社
- 作者：張景肖
- 出版日期：2013年2月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787030365750
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《隨機最優控制及其在保險中的套用》由張景肖編著，《隨機最優控制及其在保險中的套用》可為相關研究人員及從業人員學習隨機控制理論及其在保險中的套用問題提供參考。在本書中首先將系統介紹隨機控制的一般理論及其在保險中的一些主要套用，例如最優投資-再保險問題，紅利的最優分配策略問題，壽險中的若干隨機控制問題等。在此基礎上，將主要介紹作者本人及一些合作者最近一段時間以來在此領域內的一些相關成果，包括在一些實務因素比如不允許賣空，借貸限制等之下的保險公司的最優投資-再保險問題，紅利分配效應等問題，隨機利率下的最優紅利分配問題，給付確定型養老金的最優規劃問題等。除了系統介紹隨機控制及其在保險中的一些經典套用問題之外，特別考慮了在一些實務因素比如不允許賣空，借貸有上限等限制條件下的保險中的幾種隨機控制問題，介紹了我們最近的一些研究成果。這些成果對保險公司中的實際問題更具有指導意義。
圖書目錄
前言
第1章 隨機過程與隨機分析基礎
1.1 隨機過程一般理論
1.2 馬氏過程、鞅
1.2.1 馬氏過程
1.2.2 鞅
1.3 泊松過程、布朗運動以及Levy過程
1.3.1 泊松過程
1.3.2 布朗運動
1.3.3 Levy過程
1.4 隨機積分及隨機微分方程
1.4.1 隨機積分
1.4.2 隨機微分方程
第2章 隨機最優控制
2.1 離散時間最優控制
2.1.1 離散時間最優控制問題
2.1.2 值函式和動態規劃
2.1.3 值函式的解
2.2 連續時間（擴散模型）最優控制
2.2.1 擴散模型的最優控制
2.2.2 最優策略及Harrulton—Jacobi—Bellman方程
2.2.3 擴散模型最優控制問題的數值解法
2.3 連續時間（跳擴散模型）最優控制
2.3.1 跳擴散模型的最優控制
2.3.2 Hamilton—Jacobi—Bellman方程和驗證定理
2.3.3 跳擴散模型最優控制問題的數值解法
第3章 保險中的隨機最優控制問題
3.1 保險數學中的一些隨機最優控制問題
3.2 最優再保險問題
3.2.1 離散時間模型下的最優再保險問題
3.2.2 擴散逼近模型下的最優再保險
3.2.3 經典Cramer—Lundberg模型下的最優再保險問題
3.3 最優投資問題
3.3.1 離散時間模型下的最優控制問題
3.3.2 擴散逼近模型下的最優投資問題
3.3.3 經典Cramer—Lundberg模型下的最優投資問題
3.3.4 跳擴散模型下的最優投資一再保險問題
3.4 最優紅利分配問題
3.4.1 離散時間模型下的最優紅利分配問題
3.4.2 擴散逼近模型下的最優分紅問題
3.4.3 經典Cramer—Lundberg模型下的最優分紅策略
3.4.4 跳擴散模型下最優分紅策略問題
3.5 壽險中的最優控制問題
第4章 在賣空和借貸限制下的保險公司最優投資—再保險問題
4.1 賣空和借貸限制下的最優投資—比例再保險問題
4.1.1 模型建立
4.1.2 HJB方程及其求解
4.1.3 實例分析
4.2 賣空和借貸限制下的最優投資—XL再保險問題
4.2.1 模型建立
4.2.2 HJB方程及其求解
4.3 本章小結
第5章 紅利分配效應問題
5.1 紅利分配效應及其刻畫
5.2 紅利分配效應下離散時間模型的最優控制問題
5.2.1 模型
5.2.2 模型求解
5.2.3 一個例子
5.3 紅利分配效應下連續時間模型的最優控制問題
5.3.1 擴散風險模型
5.3.2 跳擴散風險模型
5.4 本章小結
第6章 最優紅利分配策略問題
6.1 最優比例再保險—紅利問題
6.2 最優比例再保險—Threshold策略問題
6.3 本章小結
參考文獻
索引
第1章 隨機過程與隨機分析基礎
1.1 隨機過程一般理論
1.2 馬氏過程、鞅
1.2.1 馬氏過程
1.2.2 鞅
1.3 泊松過程、布朗運動以及Levy過程
1.3.1 泊松過程
1.3.2 布朗運動
1.3.3 Levy過程
1.4 隨機積分及隨機微分方程
1.4.1 隨機積分
1.4.2 隨機微分方程
第2章 隨機最優控制
2.1 離散時間最優控制
2.1.1 離散時間最優控制問題
2.1.2 值函式和動態規劃
2.1.3 值函式的解
2.2 連續時間（擴散模型）最優控制
2.2.1 擴散模型的最優控制
2.2.2 最優策略及Harrulton—Jacobi—Bellman方程
2.2.3 擴散模型最優控制問題的數值解法
2.3 連續時間（跳擴散模型）最優控制
2.3.1 跳擴散模型的最優控制
2.3.2 Hamilton—Jacobi—Bellman方程和驗證定理
2.3.3 跳擴散模型最優控制問題的數值解法
第3章 保險中的隨機最優控制問題
3.1 保險數學中的一些隨機最優控制問題
3.2 最優再保險問題
3.2.1 離散時間模型下的最優再保險問題
3.2.2 擴散逼近模型下的最優再保險
3.2.3 經典Cramer—Lundberg模型下的最優再保險問題
3.3 最優投資問題
3.3.1 離散時間模型下的最優控制問題
3.3.2 擴散逼近模型下的最優投資問題
3.3.3 經典Cramer—Lundberg模型下的最優投資問題
3.3.4 跳擴散模型下的最優投資一再保險問題
3.4 最優紅利分配問題
3.4.1 離散時間模型下的最優紅利分配問題
3.4.2 擴散逼近模型下的最優分紅問題
3.4.3 經典Cramer—Lundberg模型下的最優分紅策略
3.4.4 跳擴散模型下最優分紅策略問題
3.5 壽險中的最優控制問題
第4章 在賣空和借貸限制下的保險公司最優投資—再保險問題
4.1 賣空和借貸限制下的最優投資—比例再保險問題
4.1.1 模型建立
4.1.2 HJB方程及其求解
4.1.3 實例分析
4.2 賣空和借貸限制下的最優投資—XL再保險問題
4.2.1 模型建立
4.2.2 HJB方程及其求解
4.3 本章小結
第5章 紅利分配效應問題
5.1 紅利分配效應及其刻畫
5.2 紅利分配效應下離散時間模型的最優控制問題
5.2.1 模型
5.2.2 模型求解
5.2.3 一個例子
5.3 紅利分配效應下連續時間模型的最優控制問題
5.3.1 擴散風險模型
5.3.2 跳擴散風險模型
5.4 本章小結
第6章 最優紅利分配策略問題
6.1 最優比例再保險—紅利問題
6.2 最優比例再保險—Threshold策略問題
6.3 本章小結
參考文獻
索引
