隨機區間系統的魯棒性分析與控制研究

《隨機區間系統的魯棒性分析與控制研究》是依託華中科技大學，由王成擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：隨機區間系統的魯棒性分析與控制研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：王成
• 依託單位：華中科技大學

中文摘要

本項目旨在利用隨機Lyapunov穩定性理論、Itô公式、Finsler引理、隨機積分不等式、線性矩陣不等式等隨機分析工具, 研究隨機區間系統的魯棒性與控制問題, 內容包括:(1)研究隨機區間系統魯棒穩定性和魯棒鎮定問題, 建立保守性較小的新判據; (2)研究隨機區間系統的隨機有界實引理, 套用該引理研究隨機區間系統魯棒H∞控制問題, 設計相應H∞狀態反饋控制器; (3)研究隨機區間系統非脆弱魯棒H∞控制問題, 設計相應的非脆弱控制器; (4)研究隨機區間系統無源性分析和無源控制問題, 建立隨機區間系統的隨機無源性條件,並設計隨機無源控制器; (5)套用上述結果和方法對非線性隨機區間系統魯棒穩定、魯棒鎮定及相關控制問題進行研究, 並將所得結論推廣到隨機區間時滯系統和中立型隨機區間時滯系統。本項目的研究將豐富隨機區間系統的魯棒性分析與相關控制研究理論, 為深入研究隨機區間系統的控制提供新的途徑和方法。

結題摘要

區間控制系統是一類重要的含參數不確定性的系統,如飛機運動系統，電機控制系統都可視為區間控制系統。近年來，區間系統的魯棒鎮定和干擾抑制問題，成為許多學者關注的焦點。由於不確定性等因素的存在，在對實際系統的研究過程中，受技術條件、信息不足或缺失的限制，系統的模型對參數的區間估計或以不確定數表示難以避免，從而使實際建立的隨機數學模型就是一族隨機區間系統。本項目利用隨機Lyapunov穩定性理論、隨機積分不等式、線性矩陣不等式等隨機分析工具，系統研究了隨機區間系統的魯棒性與控制問題，具體研究內容包括: (1) 研究了隨機區間系統魯棒穩定性和魯棒鎮定問題，建立了保守性較小的新判據; (2) 基於隨機區間系統的隨機有界實引理研究了隨機區間系統魯棒H∞控制問題，並設計了相應H∞狀態反饋控制器; (3) 研究了隨機區間系統非脆弱魯棒H∞控制問題，設計了相應的非脆弱控制器; (4) 研究了隨機區間系統無源性分析和無源控制問題，建立了隨機區間系統的隨機無源性條件；(5) 將所得結論推廣到了隨機區間時滯系統和中立型隨機區間時滯系統。本項目的研究成果具有較好的理論價值和實際意義，一方面豐富了隨機區間系統的魯棒性分析與相關控制研究理論，另一方面為深入研究隨機區間系統的控制提供新的途徑和方法。