《隨機信號分析與處理》是2021年清華大學出版社出版的圖書，作者是石岩、趙娟、陶然、郇浩。
基本介紹
- 中文名：隨機信號分析與處理
- 作者：石岩、趙娟、陶然、郇浩
- 出版社：清華大學出版社
- 出版時間：2021年7月1日
- 定價：65 元
- ISBN：9787302580201
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書介紹隨機信號分析、信號檢測與估計的核心理論與方法，內容包括機率論基礎、隨機信號的時域分析、隨機信號的頻域分析、隨機信號通過線性系統的分析、窄帶隨機信號、信號檢測理論、信號估計理論等。本書強調物理概念與數學描述的統一，充分體現內容知識間的相互關聯，構建統一的知識體系和清晰的邏輯鏈條，同時為了體現理論聯繫實際的重要性，全書配以相應的研究型學習、MATLAB實驗和習題，便於讀者自學和實踐。 本書可作為高等學校電子信息類專業本科生教材，也可供理工科教師、研究生和廣大科研人員參考使用。
圖書目錄
第 1章機率論基礎 .............................................................................................1
1.1基本概念.................................................................................................2
1.2隨機變數.................................................................................................7
1.2.1隨機變數及機率分布......................................................................7
1.2.2隨機變數的類型 ............................................................................8
1.2.3隨機變數的數字特徵.................................................................... 14
1.3多維隨機變數........................................................................................ 16
1.3.1聯合分布與邊緣分布.................................................................... 16
1.3.2條件分布.................................................................................... 18
1.3.3多維隨機變數的數字特徵 ............................................................. 20
1.4隨機變數的函式 ..................................................................................... 25
1.4.1一維隨機變數函式的機率分布 ...................................................... 26
1.4.2多維隨機變數函式的機率分布 ...................................................... 29
1.5隨機變數的特徵函式＊ ............................................................................. 33
1.5.1一維隨機變數的特徵函式 ............................................................. 33
1.5.2多維隨機變數的特徵函式 ............................................................. 37
1.6研究型學習——高階統計量＊ .................................................................. 42
1.7MATLAB仿真實驗 ............................................................................... 43
1.7.1隨機數的生成.............................................................................. 43
1.7.2生成指定分布的隨機數 ................................................................ 44
1.7.3隨機變數數字特徵的估計 ............................................................. 45
1.7.4隨機變數機率分布的估計 ............................................................. 47
1.7.5繪製分布函式與密度函式 ............................................................. 47
習題 ............................................................................................................. 50
第 2章隨機信號的時域分析 .............................................................................. 52
2.1隨機過程及其統計特性 ........................................................................... 53
2.1.1隨機過程的概念與類型 ................................................................ 53
2.1.2隨機過程的統計特性.................................................................... 56
2.2隨機過程的微分與積分 ........................................................................... 61
2.2.1隨機過程的連續性 ....................................................................... 62
2.2.2隨機過程的微分 .......................................................................... 63
2.2.3隨機過程的積分 .......................................................................... 65
2.3平穩隨機過程........................................................................................ 66
2.3.1平穩過程的概念 .......................................................................... 66
2.3.2平穩過程的自相關函式 ................................................................ 68
2.4隨機過程的遍歷性.................................................................................. 73
2.4.1遍歷性的概念.............................................................................. 73
2.4.2遍歷性的條件＊ ............................................................................ 76
2.5兩個隨機過程的聯合統計特性 ................................................................. 78
2.5.1聯合分布與互相關函式 ................................................................ 78
2.5.2聯合平穩性與聯合遍歷性 ............................................................. 80
2.6隨機序列............................................................................................... 82
2.6.1隨機序列的統計特性.................................................................... 82
2.6.2隨機序列的平穩性與遍歷性.......................................................... 84
2.7典型的隨機過程 ..................................................................................... 88
2.7.1高斯過程.................................................................................... 88
2.7.2泊松過程＊ ................................................................................... 90
2.7.3馬爾可夫過程＊ ............................................................................ 94
2.7.4維納過程＊ ................................................................................. 103
2.8研究型學習——主成分分析＊ ................................................................ 105
2.9MATLAB仿真實驗 ............................................................................. 106
2.9.1隨機信號的生成 ........................................................................ 106
2.9.2隨機信號的均值與相關函式估計 ................................................. 107
習題 ........................................................................................................... 110
第 3章隨機信號的頻域分析 ............................................................................ 116
3.1確定性信號的譜 ................................................................................... 117
3.2隨機信號的功率譜密度 ......................................................................... 119
3.2.1功率譜密度的定義及其性質........................................................ 119
3.2.2維納-辛欽定理 .......................................................................... 122
3.2.3復頻域上的功率譜密度 .............................................................. 124
3.3互功率譜密度...................................................................................... 129
3.4隨機序列的功率譜密度 ......................................................................... 131
3.5隨機信號的採樣定理＊ ........................................................................... 132
3.6白噪聲................................................................................................ 135
3.6.1理想白噪聲 ............................................................................... 136
3.6.2帶限白噪聲 ............................................................................... 137
3.6.3信號的等效噪聲頻寬.................................................................. 138
3.6.4白噪聲序列 ............................................................................... 140
3.7研究型學習——色噪聲＊ ...................................................................... 141
3.8MATLAB仿真實驗 ............................................................................. 143
習題 ........................................................................................................... 146
第 4章隨機信號通過線性系統的分析............................................................... 150
4.1線性時不變系統 ................................................................................... 151
4.2隨機信號通過連續時間系統的分析 ........................................................ 152
4.2.1時域分析法 ............................................................................... 152
4.2.2頻域分析法 ............................................................................... 160
4.3白噪聲通過線性系統的分析 .................................................................. 163
4.4隨機信號通過離散時間系統的分析 ........................................................ 167
4.4.1離散時間系統輸入輸出的統計特性.............................................. 167
4.4.2時間序列模型............................................................................ 169
4.5線性系統設計...................................................................................... 175
4.6線性系統輸出端的機率分布 .................................................................. 177
4.6.1高斯過程通過 LTI系統 ............................................................. 177
4.6.2寬頻信號通過窄帶 LTI系統....................................................... 178
4.7研究型學習——系統辨識與參數法譜估計＊ ............................................ 179
4.8MATLAB仿真實驗 ............................................................................. 181
4.8.1隨機信號的線性濾波.................................................................. 181
4.8.2色噪聲的生成............................................................................ 183
習題 ........................................................................................................... 186
第 5章窄帶隨機信號 ...................................................................................... 190
5.1解析信號............................................................................................. 191
5.1.1解析信號的概念 ........................................................................ 191
5.1.2希爾伯特變換............................................................................ 192
5.1.3高頻窄帶信號的復表示方法........................................................ 194
5.2解析過程............................................................................................. 197
5.3高頻窄帶隨機信號的復表示方法............................................................ 199
5.4窄帶高斯隨機信號的包絡與相位的機率分布 ........................................... 207
5.4.1窄帶高斯信號的包絡與相位的一維機率分布 ................................ 208
5.4.2隨機相位信號疊加窄帶高斯噪聲的包絡與相位的一維機率分布＊ .... 210
5.5研究型學習——通信系統信噪比分析＊ .................................................. 214
5.6MATLAB仿真實驗 ............................................................................. 218
5.6.1解析信號的生成 ........................................................................ 218
5.6.2窄帶隨機信號的生成.................................................................. 219
習題 ........................................................................................................... 221
第 6章信號檢測理論 ...................................................................................... 225
6.1基本概念............................................................................................. 226
6.2經典檢測準則...................................................................................... 227
6.2.1貝葉斯準則 ............................................................................... 228
6.2.2極大極小準則............................................................................ 230
6.2.3紐曼-皮爾遜準則 ....................................................................... 232
6.2.4二元檢測性能分析 ..................................................................... 232
6.2.5多元檢測準則＊ .......................................................................... 236
6.3確知信號的檢測 ................................................................................... 239
6.3.1高斯白噪聲中二元確知信號的檢測.............................................. 239
6.3.2高斯白噪聲中多元確知信號的檢測＊ ............................................ 246
6.3.3匹配濾波器 ............................................................................... 246
6.3.4廣義匹配濾波器＊ ....................................................................... 249
6.4未知參量信號的檢測 ............................................................................ 250
6.4.1複合假設檢驗............................................................................ 251
6.4.2隨機相位信號的檢測.................................................................. 255
6.4.3其他隨機參量信號的檢測＊ ......................................................... 259
6.5研究型學習——恆虛警檢測＊ ................................................................ 264
6.6MATLAB仿真實驗 ............................................................................. 266
6.6.1二元確定信號的檢測.................................................................. 266
6.6.2匹配濾波.................................................................................. 271
習題 ........................................................................................................... 273
第 7章信號估計理論 ...................................................................................... 277
7.1基本概念............................................................................................. 278
7.2經典估計準則...................................................................................... 279
7.2.1貝葉斯估計 ............................................................................... 279
7.2.2線性最小均方誤差估計 .............................................................. 283
7.2.3最大似然估計............................................................................ 285
7.2.4最小二乘估計............................................................................ 287
7.3估計量的性能...................................................................................... 289
7.4信號參量的估計 ................................................................................... 296
7.4.1高斯白噪聲中信號參量的估計 .................................................... 296
7.4.2振幅估計.................................................................................. 297
7.4.3時延估計.................................................................................. 298
7.4.4相位估計.................................................................................. 300
7.4.5頻率估計.................................................................................. 302
7.5維納濾波＊........................................................................................... 303
7.5.1非因果維納濾波器 ..................................................................... 304
7.5.2因果維納濾波器 ........................................................................ 305
7.5.3因果有限長維納濾波器 .............................................................. 308
7.6研究型學習——期望最大算法＊ ............................................................ 309
7.7MATLAB仿真實驗 ............................................................................. 310
7.7.1信號參數估計............................................................................ 310
7.7.2信號波形估計............................................................................ 314
習題 ........................................................................................................... 318
附錄 A典型分布 ............................................................................................. 321
A.1離散型隨機變數 .................................................................................. 322
A.2連續型隨機變數 .................................................................................. 323
附錄 B極限定理 ............................................................................................. 327
B.1重要不等式 ......................................................................................... 328
B.2收斂的概念 ......................................................................................... 328
B.3大數定律 ............................................................................................ 329
B.4中心極限定理...................................................................................... 330
附錄 C隨機過程的連續性與微積分 .................................................................. 332
C.1連續性的不同定義 ............................................................................... 333
C.2均方連續、均方可導、均方可積的判定條件 .......................................... 333
附錄 D復積分與留數定理................................................................................ 336
參考文獻 ........................................................................................................... 342
