阿里加定理是關於共點線的一個定理。
若P為△ABC外接圓上的一點，l1為點P關於△ABC的西姆森線，QR為△ABC的外接圓的弦，且QR⊥l1，又l2，l3分別為點R，Q關於△ABC的西姆森線，則l1，l2，l3交於一點。
基本介紹
- 中文名：阿里加定理
- 外文名：Ariga theorem
- 適用範圍：數理科學
簡介,西姆森線,特納定理,
簡介
阿里加定理是關於共點線的一個定理。
若P為△ABC外接圓上的一點，l1為點P關於△ABC的西姆森線，QR為△ABC的外接圓的弦，且QR⊥l1，又l2，l3分別為點R，Q關於△ABC的西姆森線，則l1，l2，l3交於一點（如圖1）。
圖1
西姆森線
(Simson line)
對於一個給定的三角形，令S為其外接圓，從S上的任一點P向這三角形的三條邊作垂線，這三條垂線的垂足共線，這條軌跡稱為這個三角形關於P的西姆森線。
特納定理
（Turner theorem）
特納定理是關於共線點的一個定理。
若P，Q是關於△ABC外接圓的一對反演點，點P關於BC，CA，AB三邊的對稱點分別為U，V，W，且QU，QV，QW和邊BC，CA，AB或其延長線的交點分別為D，E，F，則D，E，F在同一直線上（如圖2）。
圖2
