阿波羅尼定理

證明：在三角形ABE和三角形ACE中，分別運用角平分線定理，即可得到AB:AC=BE:CE.

BD=ABsinBAD/sinADB ……①

CD=ACsinCAD/sinADB ……②

sinBAD=cosBAE

sinCAD=cosCAE

CAE=BAE

由①②兩式可得 BD:CD=AB:AC

定理配圖