阿喀琉斯數（英語：Achilles number）是冪數但不是次方數的自然數。
基本介紹
- 中文名：阿喀琉斯數
- 外文名：Achilles number
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定義及名稱由來
冪數的英語是powerful number、次方數的英語是perfect power，阿喀琉斯數即是有能力（powerful）但不完美（perfect）的數。特洛伊戰爭中的阿喀琉斯也是有能力但不完美，所以這類數以他的名字命名。
冪數
冪數就是符合“如果質數p是該數的因數，p2就必定是該數的因子”的自然數。簡單來說，就是質因子分解式中，各質數的冪均大於1的數。
次方數
次方數就是能以mk（m是自然數，k是大於1的自然數）表達的數。
例子
288的質因子分解是2×3。它是冪數，但不是次方數，所以是阿喀琉斯數。
最小的阿喀琉斯數是72(2×3)。
阿喀琉斯數列表
72, 108, 200, 288, 392, 432, 500, 648, 675, 800, 864, 968, 972, 1125, 1152, 1323, 1352, 1372, 1568, 1800, 1944, 2000, 2312, 2592, 2700, 2888, 3087, 3200, 3267, 3456, 3528, 3872, 3888, 4000, 4232, 4500, 4563, 4608, 5000, …（OEIS中的數列A052486）
