《關於黑洞形成的數學理論》是依託清華大學，由於品擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：關於黑洞形成的數學理論
- 依託單位：清華大學
- 項目負責人：於品
- 項目類別：青年科學基金項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
伴隨著偏微分方程的技術的發展，尤其是對引力場方程的進一步認識，現在人們已經可以從數學上嚴格的研究黑洞形成的一些基本機制，比如說2008年Christodoulou的開創性工作。. 此項研究將致力於這個方向的進一步發展。具體而言，我們將研究如果空間當中存在足夠多的物質（場），這些物質將如何影響到引力波本身，而引力波本身又如何最終將導致黑洞的產生。研究的方法將基於三個偏微分方程的技術，重力場方程的能量估計，引力波的衰減機制和短脈衝方法。研究的主要對象是具有電磁場的時空而主要的結果將會專注於帶電黑洞的形成。此外，關於此類黑洞的基本的性質，如視界的剛性等也會加以研究。
結題摘要
黑洞是廣義相對論中最主要的研究對象。圍繞黑洞的研究，最富有意義的問題是其形成的機制，特別是如何從 Einstein 的場方程出發來理解黑洞形成的原理。本資助項目系統的研究這個方面的問題，特別的，我們得到了三個研究成果：1. 關於基於 Cauchy 初值的黑洞的形成機制；2. 關於黑洞形成過程中能量的分布與估計；3. 關於帶電黑洞的唯一性問題。作為在此項研究中自然導出的結果，我們還系統研究了非線性波在大初值的範疇下的傳播問題。在本項目的資助下，我們一共發表 5 篇論文，其中一篇為國際頂級的期刊。
