《關於雷射成絲不穩定性的高效數值算法研究》是依託北京套用物理與計算數學研究所，由胡曉燕擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：關於雷射成絲不穩定性的高效數值算法研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：胡曉燕
- 依託單位：北京套用物理與計算數學研究所
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
為了考察雷射成絲不穩定性的各種物理機制，包括塌縮現象和熱成絲效應，建立了新的計算模型。由於該問題對數值算法的精度及計算能力要求較高，因此需要研究適合於該問題的高效的數值算法。這將面臨兩個挑戰：一是如何構造能正確描述電漿運動特徵的數值算法。這個算法必須滿足：①它是總能量守恆的非守恆形式的差分格式；②能正確描述電漿密度排空現象及梯度變化大等物理特徵；③計算效率高。而現有的數值方法從守恆性、穩定性及效率方面不能同時滿足上述需求。二是在多尺度物理耦合情況下，如何進行時間積分。.本項目研究：Euler方程的高解析度數值算法和多物理場耦合時的時間積分方法對成絲不穩定性的影響；研究能夠正確描述該問題中電漿運動特徵的數值算法；提出適合該物理問題的自適應的時間積分方法；研究適應於上千處理器，具有守恆性又保持穩定的，適合這個套用問題的高效數值算法。旨在使雷射成絲不穩定性數值模擬具有理論和實際意義。
結題摘要
為了研究雷射成絲不穩定性的各種物理機制,我們在他人建模的基礎上,增加了新的物理機制.這時面臨兩個問題: 一是雷射強度匯聚時，電漿密度接近於零，而且梯度變化大，那么在保證物理量守恆的前提下，什麼樣的數值算法適合計算此類問題；二是在多物理場耦合的情況下，各個場的運動速度不一個量級，應該如何選取合適的時間步長。針對上述問題，我們開展了如下研究: 首先基於已有的求解歐拉方程的高分辨數值格式，研究這些算法對於數值解的影響，並根據數值實驗結果，結合當前的物理問題進行分析. 其次, 設計適合於雷射傳播方程的數值算法，並考察不同的時間積分方法，研究其對於多物理過程數值解的影響. 最後, 針對大規模數值模擬的需求, 結合提出的適合於雷射成絲物理問題的數值算法, 開展並行算法研究，並將提出的數值方法和並行算法套用到實際物理問題中，開展初步的物理分析和理論研究。 在項目執行的三年里，我們按照項目計畫，取得了如下研究成果: 1．數值算法: 針對電漿運動和雷射傳播的物理特徵, 結合所建立的數學模型, 提出了適合該套用問題的數值算法，並且分別從流體運動和雷射傳播等物理過程進行考核, 根據數值實驗結果進行了數值和理論分析。 2．時間積分算法: 針對該套用問題多物理過程的特徵，根據所提出的數值算法，為保持時間和空間數值精度的一致性, 考察了不同的時間積分方法，確定了多物理耦合的時間積分方式: 流體積分多個小時間步,雷射積分一大步的時間積分方法。 3．並行算法: 將提出的數值算法在大型機上運行計算, 以減少通信量和提高計算效率為目標, 提出了歸約密度法, 並行快速傅立葉變換解法器以及格線片負載平衡等並行方法, 使得採用十億量級的固定格線規模, 在上萬處理機上能夠高效的運行, 並行效率達到50%。 4．物理套用: 將提出的數值方法編製成程式模組並套用到實際物理問題研究中，開展了初步的物理分析和物理研究, 具有一定的理論意義和實際套用價值。目前, 這些研究成果已經陸續發表在國內外期刊中, 受到國內外同行的認可與好評, 並且直接套用於國內某專項工程, 具有實際套用價值.
