《關於有限域上Kakeya問題的若干研究》是依託上海交通大學，由李良攀擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：關於有限域上Kakeya問題的若干研究
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：李良攀
- 依託單位：上海交通大學
- 批准號：10826088
- 申請代碼：A0205
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
經典的Kakeya問題設問平面中含有任意方向單位線段的緊集的面積最小之可能為多少，答案出人意料的是零。Fefferman成功地將低容量Kakeya集的構造致用於解決經典的球乘子問題堪稱調和分析發展史上的佳話，但關聯著其它幾個著名問題的高維歐氏空間中的Kakeya問題卻一直懸而未決。1996年Wolff在一篇具有相當影響力的綜述報告中首次提出了有限域上的Kakeya問題。Wolff自身的工作讓人們相信解析情形下與離散情形下的Kakeya問題在解決手法上是相通相似的，在有限域上解決一些類似解析情形下提出的分析問題目前為學界所關注。圍繞著有限域上的Kakeya問題及一些相關問題的研究目前已經取得了許多進展，本項目將針對該問題及其關聯問題展開深入研究。
