鐸爾博爾同構

鐸爾博爾同構（Dolbeault isomorphism）是由鐸爾博爾復形產生的上同調群與由運算元a核的等價類所產生的群同構。

基本介紹

• 中文名：鐸爾博爾同構
• 外文名：Dolbeault isomorphism
• 適用範圍：數理科學

簡介

鐸爾博爾同構是由鐸爾博爾復形產生的上同調群與由運算元a核的等價類所產生的群同構。

設x是n維複流形，鐸爾博爾復形為

層是精細層，因而有鐸爾博爾同構

鐸爾博爾復形

鐸爾博爾復形是由複流形的C模序列與運算元∂與構成的復形。

設X是n維複流形，對於p,q≥0，有下述鐸爾博爾復形

其中表示反全純叢ΛX'的反全純截面的芽層。

圖1

同構

兩個數學系統（例如兩個代數系統），當它們的元素及各自所定義的運算一一對應，並且運算結果也保持一一對應，則稱這兩個系統同構，記為≌。它們對於所定義的運算，具有相同的結構。例如，十進制數與二進制數是同構的。

建立同構關係的映射，稱為同構映射。