基本介紹
- 中文名：鈾系法測年
- 概念：地質測年方法之一
- 原理：利用半衰期計算年齡
- 拼音：youxifacenian
原理,前提,等時線法,鋯石法,等時線法,模式年齡,
原理
U有三個天然存在的同位素（均為放射性的），其豐度和衰變常數分別為:
Isotope | Abundance (%) | Half-life (years) | Decay constant (y) |
U | 99.2743 | 4.468×10 | 1.55125×10 |
U | 0.7200 | 0.7038×10 | 9.8485×10 |
U | 0.0057 | 2.47×10 | 2.806×10 |
Th | 100.00 | 14.010×10 | 4.9475×10 |
238U、235U、232Th的衰變產物分別為206Pb、207Pb、208Pb，他們的衰變公式是：
一個長壽命的放射性核素N在一個封閉體系中衰變，衰變常數為λ，放射成因穩定子體原子的數目D*，體系中初始的子體原子數D0，則最終體系中含有衰變生成的子體D的含量為：
D=D0+D*=D0+N (eλt－1)。
質譜測量中不是測定絕對量，而是測定比值，因此將上式兩邊同除以一個子體元素的穩定同位素，得:
I = I0+R (eλt－1)。
那么對於U-Th-Pb的放射性體系則有：
206Pb=206Pbi+238U(eλ238t-1)
207Pb=207Pbi+235U(eλ235t -1)
208Pb=208Pbi+232Th(eλ232t -1)
兩邊除以非放射性成因的穩定同位素204Pb，得到：
方程a
方程b
方程c
根據公式計算年齡、或構造等時線求年齡、或利用諧和圖求年齡。
前提
(1) 體系封閉：
用作定年的岩石或礦物樣品中除了母體衰變為子體以外，沒有發生母子體的獲得或丟失(封閉)。由於放射成因子體元素與母體元素地球化學性質存在差異，在原來的礦物中不穩定，趨向於逃逸出原礦物而破壞體系的封閉性。影響岩石或礦物對母、子體元素的封閉性的因素包括：
A）礦物對母、子體元素的保存性
B）母、子體元素的物理－化學性質
C）岩石或礦物的變質程度
D）熱事件的冷卻速率
E）受水溶液的作用
如何判斷封閉/開放？由於樣品和地質作用的複雜性，沒有直接的數學方法標準，只有一些經驗方法。不同的母－子體同位素體系對上述因素的回響是不同的，因此許多情況下一岩石或礦物的各同位素體系定年結果並不完全一致。因此需要根據岩石/礦物性質和母－子體同位素的特點來判斷記錄岩石/礦物年齡。
對於深成岩來說，礦物結晶後緩慢的冷卻使得一些元素的子體（如40Ar）可以逃離礦物直到一定低的溫度門檻，因此火成岩或變質岩中雲母的K－Ar年齡常常低於Rb－Sr或Sm－Nd年齡。
(2)衰變常數恆定且已測定：
放射性核素的β-、β+、電子俘獲(e.c.)、α衰變和自發裂變不受原子核周圍電子密度和環境溫度－壓力的影響，因此其衰變常數是定值。唯一可能受核外環境影響的衰變方式是e.c. ，核外電子密度可能影響此衰變的幾率。研究表明，在100kbars以上高壓下，7Be和131Ba的衰變(e.c.)常數有微小增加。在270kbars壓力下7Be的衰變常數增加0.59%。
在用作定年的天然放射性核素中只有40K有e.c.衰變（形成40Ar）。並沒有證據表明現在地殼中的40K長期受到幾百千巴壓力而影響40Ar產物量。因此沒有理由懷疑用作定年的長壽命放射性核素的衰變常數恆定的認識。
(3) 初始子體數值（D0或I0 ）合適：
在某些情況下D0 或I0可以估計：例如對富K礦物（雲母）進行40K－40Ar定年，雲母中幾乎所有的40Ar都是40K衰變產生的，即D0 或I0 =0，因為Ar是惰性氣體，在岩漿中的溶解度很低，故結晶時沒有40Ar進入礦物晶格。
D0或I0也可以通過測定不含放射性母體元素的礦物中的子體同位素含量來估計，如磷灰石中Sr含量很高，而Rb含量極低，因此測定磷灰石中87Sr的相對豐度，可以作為岩漿結晶時的初始87Sr的相對豐度。
另一種測定放射成因子體同位素含量的方法是等時線法。
(4) 樣品中同位素測定值準確
(5) 不存在裂變鏈
這種情況在自然界很少發生，但在中非加彭共和國的奧克咯(Oklo)鈾礦床的天然反應堆里出現。
等時線法
來自一個均一岩漿源的岩漿同時結晶形成的一個火成岩體，其各部位岩石或礦物應該具有相同的年齡（t）和相同的初始子體含量（D0）。在此情況下，測定一系列樣品的母體（N）和子體含量值（D），它們都滿足前述方程：
D=D0+N (eλt－1)。
這些樣品點定義出一條直線：y= b+mx。稱為等時線isochron（此線上所有點代表岩石或礦物體系具有相同的年齡）。
通過測試多個樣品，將這些數據構築等時線，並通過等時線的斜率計算出樣品年齡。
舉3個例子：
a. Essonville 花崗岩中鈾礦物的等時線：
After Tilton et al. (1958).
b.廣東下莊仙石鈾礦床瀝青鈾礦U-Pb等時線：
（鄧平等，2003）
c. 這是個對岩石U-Pb等時線比較成功的套用例子：加拿大Ontario泥盆紀珊瑚的 U-Pb 等時線
After Smith and Farquhar, 1989
對海洋碳酸鹽的定年，用其它方法對碳酸鹽定年很困難，但由於碳酸鹽中Pb含量很低（約100-500ppb），而U的含量相對較高（50-100ppb），在地質時期皺紋珊瑚能夠產生可測量的206Pb變化。但是，由於在低級變質作用和表生風化作用中Pb、Th特別是U的活動性較大，因此矽酸鹽岩石的U-Pb和Th-Pb體系很少保持封閉。
實際上，U 、Pb的活動性，使得U-Pb等時線定年受到很大的限制。
鋯石法
（1） 一致年齡
由於U 、Pb的活動性，使得U-Pb等時線定年受到很大的限制。但由於238U和235U、206Pb和207Pb有一致的地球化學性質，因此有時即使已受擾動的體系也能給出年齡信息。發掘利用這種情況的有三種定年方法：U-Pb鋯石法、普通Pb法和方鉛礦模式年齡法。目前套用最多和最成熟的是鋯石U-Pb測年法。
如果某礦物在形成時含很高的U而不含Pb，則方程
206Pb=206Pbi+238U(eλ238t-1)
207Pb=207Pbi+235U(eλ235t-1)
可簡化為：
206Pb=238U(eλ238t-1)
207Pb=235U(eλ235t-1)
分別移項得：
方程（1）
方程（2）
測定該礦物的U含量、Pb同位素組成與Pb含量，從這兩方程可以求得兩個年齡數據。如果這種礦物對U、Pb保持封閉，則這兩個年齡數據一致，稱為一致年齡。
方程可以看作一組以t為參數的參數方程，在207Pb*/235U（x 軸）－ 206Pb*/238U（y 軸）坐標系中該參數方程組定義出一條曲線 —— concordia (一致曲線) (Wetherill, 1956)。符合上述條件的礦物的一致年齡將位於該曲線上的某一點。
圖4 U-Pb一致曲線和Pb丟失產生的不一致曲線鋯石形成時進入的其中的初始（普通）Pb在年齡計算中需要扣除，方法如下：
測定礦物中204Pb的量，結合全岩206Pb/204Pb、207Pb/204Pb比值，來估算進入鋯石的初始206Pb、207Pb的量，並從鋯石測定的206Pb、207Pb總量中扣除，從而獲得放射成因鉛（即206Pb*、 207Pb*）。對於普通Pb含量很低的鋯石，只要知道大致的年齡，通過一般的地球Pb演化模式（如Stacey and Kramers, 1975提出的模式, 見後述）計算，獲得鋯石形成時206Pb/204Pb、207Pb/204Pb比值，來估算普通Pb（初始206Pb、207Pb）的量進行扣除即可。圖中μ=238U/204Pb
圖5 Pb-Pb增長曲線圖（2） 不一致年齡
早期對富U礦物的定年工作很快發現，大多數樣品給出不一致的207Pb/235U、 206Pb/238U年齡。其原因被歸結為Pb的丟失（Holmes, 1954）。此後，許多U-Pb定年工作致力於研究Pb丟失的機理以及對遭受Pb丟失樣品的精確定年。
Ahrens（1955）發現采自辛巴威的晶質鈾礦和獨居石給出不一致的年齡，但在諧和圖上投點沿一直線分布（圖），後來被稱為不一致線（discordia）（圖4）。Ahrens當時認為Pb的丟失是Pb持續擴散造成的。
Wetherill (1956) 對圖中的數據進行了另一種解釋：認為不一致直線與一致曲線的上交點代表礦物形成年齡，下交點代表了引起Pb丟失的熱事件的年齡。下交點年齡500Ma與作為熱事件證據的鋰雲母Rb-Sr、K-Ar年齡相吻合。現稱之為Pb幕式丟失模式。
Tilton (1960)對采自五個大陸的太古代地盾區的富U礦物的分析顯示，其下交點都在600Ma。但是，缺乏600Ma時發生熱事件的地質證據。因此他又提出了Pb持續擴散丟失模式。
圖6 Tilon的模式-Pb持續擴散Goldrich and Mudrey (1972)認為富U礦物中輻射損傷產生顯微毛細管網，並為流體所充滿，Pb擴散到這些毛細流體中。當基底岩石抬升時，引起礦物膨脹，毛細流體被排出，導致Pb丟失，即所謂膨脹模式。采自北美的礦物下交點年齡與基底抬升時間相吻合，支持這一模式。
此外，還有其它的許多模式（Kober, 1987）。實際上，蝕變鋯石Pb丟失的確切機理在不同環境中可能是不同的，即有多種模式。因此下交點年齡只有在有其它地質證據支持的情況下，才可被賦予年齡意義。 上交點年齡作為鋯石形成年齡的解釋則是確定可信的。
（3）鋯石207Pb/206Pb年齡
根據上述方程（1）除以方程（2） 得到：
，如果鋯石中普通Pb含量可以忽略，則測定鋯石某點的207Pb/206Pb同位素比值，就可以計算出該點的年齡。
（4） 鋯石U-Pb同位素分析方法：
a. TIMS：傳統的鋯石定年方法，需要將許多顆（至少幾顆）鋯石一起溶解進行分析。
如果鋯石數據投影點離上交點較遠，則誤差較大。為了獲得較好的上交點精度，Krogh (1982)認為應在進行同位素分析之前，去除鋯石中Pb丟失嚴重的部分：
方法一：用高通量磁鐵進行分選，選出變生最弱的礦物顆粒
方法二：在一個風力磨具中磨掉礦物的外層部分，該部分往往最富U，因而變生也最嚴重，樣品經這樣處理後，分析數據的一致性大為提高。因此，後一種方法已成為“傳統”（化學法）鋯石定年的標準程式。
圖7 Tom Krogh in 1973
圖8a 改良前
圖8b 改良後b. 微區原位分析法
傳統的鋯石定年方法需要將許多顆（至少幾顆）鋯石一起溶解進行分析，這就有可能誤把不同時期不同成因的鋯石混在一起，這樣所獲得的年齡是一個沒有確切地質含義的混合年齡（Rogers et al., 1989）。
離子探針質譜法：與傳統鋯石定年方法相比，離子探針質譜（SIMS）分析（Froude et al., 1983），能夠從一顆鋯石上獲得一個甚至多個年齡數據，從而可以探測可能存在的鋯石結晶核和後期生長部分的不同年齡信息。SIMS方法通過分析Pb同位素比值和U、Pb含量來定年，其數據處理方法與傳統方法基本相同。
雷射探針-等離子質譜法：早期的雷射探針-等離子質譜（LP-ICPMS）法通過分析單顆粒鋯石的207Pb/206Pb比值獲得年齡（Feng et al., 1993）（見下述），其速度較快，精度相對較差。現在LA-ICPMS也通過分析測定鋯石的Pb同位素比值和Pb、U、Th含量來定年，其數據處理方法與SIMS方法基本相同，但其精度比SIMS差(雷射束斑大、235U含量誤差大）。
現在一般都用微束探針的方法進行定年，但溶液化學的方法在某些情況下仍然是必需的，例如標樣製作、高精度地層年齡等等。
等時線法
方程a除以方程b，得到：
，因此，只要測定這樣一組樣品的206Pb/204Pb和 207Pb/204Pb比值，在該坐標系中投影並擬合出直線和其斜率b，就可以根據上式用疊代法求出年齡t。而無須測定樣品中U、Pb的含量。
該方法與U-Pb等時線法具有相同的前提，其優點在於：
a. 無須測定樣品中U、Pb的含量，
b. 接近現代發生的U、Pb丟失事件（如近期風化淋漓）對該方法不造成嚴重影響（Rosholt and Bartel, 1969）。因此對新近落地的隕石的定年很有用。
Patterson (1956)首次用該方法獲得了3個石隕石和2個鐵隕石的年齡為4.55±0.07Ga。這是關於地球年齡的首個準確的數據。此前最老最接近的年齡（3.4Ga~3Ga）是Holems (1946) 和 Houtermans (1946) 對A.Nier(1938)測定的各種方鉛礦的Pb同位素數據計算獲得的。
圖9 地球年齡
圖9 地球年齡模式年齡
如上所述，不同的Pb同位素定年方法，是以不同的方式處理U的活動性問題。在U-Pb鋯石定年中，選擇一個對U保持很好的礦物，而該礦物對Pb的丟失可以進行模式化並進行矯正。在普通Pb-Pb定年中，只要體系的大部分時間是封閉的，近期發生的U丟失是可以允許的。
在下述的模式年齡中，礦物相（方鉛礦）不含U，因此就沒有U丟失的問題。由於在方鉛礦中不存在衰變，因此我們不是直接測定礦物從現在往回推的年齡，而是測定體系自地球形成直到方鉛礦形成（即方鉛礦從該體系分離出來）的這段時間。
該方法由Holmes (1946)和Houtermans (1946)分別獨立提出，故稱為Holmes-Houtermans 模式或單階段模式。該模式把地球體系Pb同位素看作是在一個單一階段中演化的，方鉛礦在某時刻從這個單階段演化的體系中形成後，由於方鉛礦不含U，若方鉛礦保持封閉，則它至今保持了形成那時刻體系的Pb同位素組成。
Stacey and Kramers (1975)提出了方鉛礦源區經歷地幔、地殼兩階段演化的模式（圖10 ）：
圖10 Stacey and Kramers (1975)