量子數值代數

《量子數值代數》是清華大學出版社於2022年出版的圖書，作者是向華。

基本介紹

• 中文名：量子數值代數
• 作者：向華
• 出版時間：2022年10月1日
• 出版社：清華大學出版社
• ISBN：9787302614777
• 定價：39 元

內容簡介

量子計算機在增加信息容量、提高運算速度、確保信息安全等方面將突破傳統信息系統的極限，越來越受到廣泛的關注，其研究方興未艾。量子計算機的研發主要涉及如下三項關鍵技術： 量子編碼、量子算法和量子硬體實現。本書主要討論量子算法，書中將介紹Deutsch算法，Shor大數質因數分解算法，Grover算法，以及量子加密算法，並介紹近年來在量子算法方面的新進展。

作者簡介

向華，作者現為武漢大學數學與統計學院，教授。 2006年畢業於復旦大學數學科學學院，計算數學專業博士。法國INRIA和巴黎六大LJLL博士後，多次訪問香港中文大學數學系和香港理工大學套用數學系。

目錄

第1章矩陣代數基礎

1Dirac符號

2Pauli矩陣

3矩陣的譜

4矩陣指數

5張量積

第2章量子力學基礎

1基本假設

2表象

3POVM測量

4Heisenberg原理

第3章再論量子態

1Bloch球

2量子糾纏

3密度矩陣

4偏跡

5運算元和表示

第4章量子邏輯門

1基本量子邏輯門

2SolovayKitaev定理

第5章量子Fourier變換及其套用

1量子Fourier變換

2量子相位估計

3奇異值估計

第6章Hamilton量模擬

1LieTrotterSuzuki方法

2酉組合

3酉嵌入

4量子位化

5量子信號處理

6量子奇異值變換

第7章Deutsch算法及其推廣

1Deutsch算法

2DeutschJozsa算法

3BernsteinVazirani算法

4Simon算法

第8章Shor大數質因數分解算法與隱子群問題

1RSA密碼

2Shor算法

3Abel隱子群問題

4非Abel隱子群問題

第9章Grover算法與振幅放大

1Grover算法

2振幅放大

第10章線性方程組的量子算法

1HarrowHassidimLloyd算法

2右端項態矢

3稠密線性方程組

第11章量子遊走

1一維量子遊走

2SKW算法

3Szegedy遊走

第12章其他算法簡介

1絕熱量子計算

2量子近似最佳化算法

3拓撲量子計算

第13章量子信息簡介

1von Neumann熵不等式

2密集編碼

3量子糾錯碼

4BB84協定

5量子隱形傳態

附錄

附錄A特殊酉群SU(2)

附錄BRiemann曲率張量

附錄CSchrdinger方程

附錄DEinsteinPodolskyRosen佯謬和Bell不等式

附錄E數論有關結論及Shor算法補註

參考文獻