《量子代數和範疇化代數及其和模空間不變數的聯繫》是依託首都師範大學，由吳可擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：量子代數和範疇化代數及其和模空間不變數的聯繫
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：吳可
- 依託單位：首都師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
我要研究的總體大目標是研究模空間上的不變數所對應的對稱性。該目標很難在短時期內完成。本項目要做的具體問題是研究量子化的代數和範疇化的代數，以及它們的表示，和它們可能在模空間上的不變數上的作用。試圖在一些簡單的模型中，該不變數和對稱性的對應。
結題摘要
無論是經典物理系統還是量子物理系統，系統的對稱性和守恆量刻畫該系統的重要物理特徵，Neother定理還告訴我們，它們之間存在1-1的對應關係，對稱性研究的重要性是不言而喻的。描述對稱性的主要工具手段通常用群和代數，如在牛頓力學特別用到有限維的李群和李代數。近年來情況發生了很大變化，由有限維對稱性發展成為無限維的李群和李代數，以及範疇化得李代數。本項目的主要研究內容包括：李群李代數的各種擴充，如頂角運算元代數，Heisenberg代數，3-代數和n-代數，W1+infinity代數，q-形變代數，它們的超對稱擴充，尤其是它們的範疇化。在本項目的支持下共完成了學術論文十三篇，其中十二篇是被SCI收錄的國際重要刊物。
