重力壩應力分析

目的和分析方法

應力分析的主要目的是：驗算擬定壩體斷面是否經濟合理；確定壩內材料分區；為某些部位的配筋提供依據。常用的分析方法有理論計算和模型試驗兩大類。中、小型工程，一般採用理論計算方法即可。理論計算法又包括材料力學法和彈性理論的解析法、有限元法。

材料力學法通常沿壩軸線取單位寬度（1m ）的壩體作為計算對象，將重力壩視為一根倒置的懸臂樑，考慮壩體重力、水壓力、泥沙壓力、揚壓力等的作用，計算出壩體的最大和最小應力。由於應力最值一般發生在上、下游壩面，所以，所以首先計算壩體邊緣應力，包括邊緣上的正應力和剪應力。內部的應力通過應力插值得出。

對於壩體剖面，結合平衡方程、幾何方程、物理方程以及邊界條件，計算出整個壩體的應力分布函式，從而得出各個部位的應力大小。

由於材料力學法和彈性力學法對模型進行了大量概化，難以考慮各個局部的應力；另外這兩種方法難以考慮材料的非線性等複雜問題。所以需要採用劃分有限元格線的方法進行計算。根據有限元建立的模型不同，有限元法可以分為平面有限元和三維有限元方法。

以平面有限元方法為例。通常的有限元法以位移作為待求變數，即採用位移法的基本原理進行編程計算。由於重力壩各壩段之間存在橫縫，所以可以將壩體簡化為平面應力問題。各單元都假定為平面應力單元，然後通過位移法的程式或者現在流行的一些商業軟體求解各部位應力。

方法與壩體應力計算類似，不同之處在於：由於地基可以視為半無限空間，所以可以將壩基簡化為平面應變問題，各單元都假定為平面應變單元。