里茲變換

在數學調和分析中，里茲變換是一族對於空間維數大於1的希爾伯特變換的推廣。

基本介紹

• 中文名：里茲變換
• 外文名：Riesz Transform
• 別名：利茲變換

定義

定義一

里茲變換是一族奇異積分運算元，是希爾伯特變換在高維度歐式空間的推廣。對於上定義的復值函式，其里茲變換定義為：

對於。其中是一個只跟空間維度有關的常數。

定義二

里茲變換可被定義為傅立葉乘子。事實上，里茲變換可被定義為

其中表示傅立葉變換。

性質

里茲變換是空間（）上的有界線性運算元

其中是一個只依賴於空間維數和的常數。