里斯變換是一種積分變換,屬於微積分學科。當n=1時,里斯變換恰恰就是熟知的希爾伯特變換,可見里斯變換的概念是希爾伯特變換的推廣。 基本介紹 中文名:里斯變換外文名:Riesz transform適用範圍:數理科學 定義,希爾伯特變換, 定義設 ,函式 f 的里斯變換定義為 其中 是伽馬函式, 。里斯變換是希爾伯特變換在高維空間中的推廣。希爾伯特變換[Hilbert transform]設,f 的希爾伯特變換定義為設,希爾伯特變換的逆變換定義為當 時,可證幾乎處處成立。希爾伯特變換是調和分析領域中一種重要的積分變換,其在數學、物理及其工程領域中均有重要套用。