里斯變換

里斯變換

里斯變換是一種積分變換,屬於微積分學科。當n=1時,里斯變換恰恰就是熟知的希爾伯特變換,可見里斯變換的概念是希爾伯特變換的推廣。

基本介紹

  • 中文名:里斯變換
  • 外文名:Riesz transform
  • 適用範圍:數理科學
定義,希爾伯特變換,

定義

,函式 f 的里斯變換定義為
其中
是伽馬函式,
里斯變換是希爾伯特變換在高維空間中的推廣。

希爾伯特變換

[Hilbert transform]
,f 的希爾伯特變換定義為
,希爾伯特變換的逆變換定義為
時,可證
幾乎處處成立。
希爾伯特變換是調和分析領域中一種重要的積分變換,其在數學、物理及其工程領域中均有重要套用。

相關詞條

熱門詞條

聯絡我們