《醫學圖像的積分方程成像模型及不動點重構算法》是依託中山大學，由許躍生擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：醫學圖像的積分方程成像模型及不動點重構算法
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：許躍生
- 依託單位：中山大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
發射型計算機斷層成像（ECT）是當今醫學臨床上診斷和指導腫瘤治療的最佳手段。本項目擬建立ECT成像系統的連續積分方程模型，並在此基礎上採用高階分片多項式多尺度逼近，發展高精度離散策略，建立成像積分運算元的稀疏矩陣表示。藉助示蹤劑分布函式的先驗光滑性質和由其他成像模態所得到的解剖圖像，構造結構先驗正則化方法。採用不動點方程刻畫相應的最最佳化問題的解，並基於該刻畫發展快速數值求解算法，最後分析不動點算法的收斂性以及收斂速度。預計本項目將產生高質量的研究成果，發表一流的學術論文9-10篇。
結題摘要
發射型計算機斷層成像（ECT）是當今醫學臨床上診斷和指導腫瘤治療的最佳手段。本項目建立了SPECT與PET兩種ECT成像系統的連續積分方程模型，並在此基礎上採用高階分片多項式多尺度逼近，發展了高精度的離散策略，以及建立了高斯模糊核函式的稀疏矩陣表示。藉助示蹤劑分布函式的先驗光滑性質和小波函式的消失矩性質，構造了適用於連續模型高精度逼近解的正則化方法。建立了一種基於自適應非結構化格線的正則化SPECT重建方法以及提出了一種全新的近似稀疏正則化模型。採用不動點方程刻畫相應的凸或非凸最佳化問題的解，並基於該刻畫發展了快速數值求解算法，最後分析了不動點算法的收斂性以及收斂速度。項目執行期間，成員共發表SCI期刊論文18篇，在牛津大學出版社出版計算數學專著1部，獲得美國發明專利授權1項。
