《基於物理模型的CT重建及快速多尺度配置法》是依託中山大學，由陸遙擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於物理模型的CT重建及快速多尺度配置法
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：陸遙
- 依託單位：中山大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
低放射劑量CT成像的研究迫切要求我們發展基於精確物理模型的快速CT重建算法。CT成像的物理模型是一個積分方程模型。傳統的CT重建使用的是離散的系統模型，該模型是連續積分方程模型的分片常數逼近，具有不可迴避的逼近誤差，限制了重建圖像的解析度。實際套用中未曾直接使用積分方程模型是因為求解該積分方程耗費的巨大計算量。本項目計畫利用醫學CT圖像的多尺度結構，建立套用於CT重建的基於積分方程模型的快速多尺度配置法，在保證逼近精度的基礎上將CT重建的計算複雜度降低到和快速傅立葉變換可比較的數量級。我們將研究包含多種物理模糊機制的CT成像積分方程模型，構造在極坐標系下數值求解CT成像積分方程所需的具有消失矩和雙正交性質的小波基函式和多尺度配置泛函，並利用它們建立適用的離散化系統矩陣壓縮算法。在上述工作基礎上，我們將建立求解CT成像積分方程的快速多尺度配置法，並將其套用於低放射劑量CT成像的精確快速重建。
結題摘要
本項目針對低放射劑量斷層成像的研究，從理論上研究了低劑量計算斷層成像(CT)和發射計算斷層成像(ECT)基於連續物理模型的快速疊代重構算法。我們採取了連續積分方程模型以描述斷層成像過程，為減低連續積分方程模型帶來的高計算量，我們採用了非結構化格線上的分片線性基函式進行連續模型的離散化，提出了基於非結構格線的有限元基函式的快速配置法。為了抑制低放射劑量斷層成像的高噪聲，我們提出了一種定義在非結構化格線上可保留邊緣的正則化方法，將斷層成像重建建模為一個不光滑最最佳化問題的求解。我們利用了次微分和迫近(Proximity)運算元等數學工具，將原最最佳化問題化為等價的不動點方程，提出了一種預條件不動點疊代算法，並證明了不動點疊代算法的收斂性。數值實驗證明我們的算法在精度上和速度上相比於傳統的基於離散模型的算法都有較大的提高。同時，我們建立了基於高斯核的積分方程模型的快速多尺度配置法並套用於圖像恢復問題，在保證逼近精度的基礎上將圖像恢復的計算複雜度降低到和快速傅立葉變換可比較的數量級。
