配對樣本

從總體中隨機抽取一部分觀察單位，某變數的實測值構成樣本。如總體是某地某年全部正常成年人(的血壓值)，從中隨機抽取部分正常成年人，分別測得其血壓值，組成樣本。抽取樣本的方法可以是隨機的也可以是非隨機的，樣本有時可能代表總體，有時也不一定能代表總體。

基本介紹

• 中文名：配對樣本
• 外文名：paired samples

概述

亦稱子樣、抽樣的結果.統計學的基本概念之一.從總體ξ中隨機地抽取n個個體ξ₁，ξ₂，…，ξ_n，稱(ξ₁，ξ₂，…，ξ_n)為總體ξ的一個樣本.樣本中個體的數目n稱為樣本容量.由於每個ξ_i(i=1，2，…，n)從總體ξ中被抽出的隨機性，所以必須把每個ξ_i都視為隨機變數，容量為n的樣本(ξ₁，ξ₂，…，ξ_n)則視為n維隨機向量，而對一次抽取得到的n個具體確定的數值(x₁，x₂，…，x_n)稱為樣本(ξ₁，ξ₂，…，ξ_n)的觀察值，簡稱樣本值.一般地說，一個樣本值就是一個n元有序數組.(ξ₁，ξ₂，…，ξ_n)所有可能取的全體樣本值的集合，稱為樣本空間，它是抽樣理論中的一個基本空間.樣本空間的樣本值(x₁，x₂，…，x_n)就是樣本空間中的點，稱為樣本點.人們常用“從總體ξ中抽取樣本ξ₁，ξ₂，…，ξ_n”這一術語，是指從總體中隨機地抽取容量為n的樣本，並用ξ₁，ξ₂，…，ξ_n表示.因此ξ及ξ₁，ξ₂，…，ξ_n都是隨機變數，(ξ₁，ξ₂，…，ξ_n)是n維隨機向量.當總體相當大時，只可能從總體中抽取部分個體即樣本來研究，從樣本的研究中對總體的特性做出估計與推斷.

統計學分類

①整群樣本(cluster sample)：以人群為單位而不是以個體為單位進行抽樣而得的樣本。如一個城市街區或一個家庭的全部人員。

②隨意樣本(grab sample)：通常指在選取樣本時，採用了易於獲得樣本的抽樣方式，基本上屬於非機率的抽樣方法，例如，街上行人和隨便到檢查站的志願者血壓的調查。因為無法知道這種樣本存在何種偏倚，因此，根據這種樣本的調查結果進行推論是不適當的。

③機率樣本(probabitity sample)：總體中每個個體均有一已知的機率在樣本中出現。如果為單純隨機抽樣，則每個個體均有一相等的機會被抽取為樣本;如果採用分層抽樣的方法，為使某些亞層具有較大的代表性，不同亞層的抽樣比例可以有所不同。取得機率樣本的方法是，首先對總體中每個人用字母或數字依次編號，或根據居住地區編組，然後按一定順序選擇。

④單純隨機樣本(simple random sample)：用隨機方法從總體中抽出樣本。最好用隨機表或隨機數字來抽樣，直到所抽的樣本達到要求為止。此法使總體中每個個體有同等被抽到的機會。

⑤分層隨機樣本(strtified ran-dom sample)：根據某種特徵，如年齡，社會經濟狀況等，把總體分成若干亞組，每個亞組中的每個個體有相等機會被抽到。

⑥雙階或多階抽樣(two or more stagesample)：採用一系列連續的步驟從總體中抽樣。例如，一個城鎮可分為許多區域，用隨機方法從中抽出若干區域，將這些被抽區域中的學校列成名單，再從中隨機抽若干學校，被抽到的學校中的學生就成為要調查的樣本。

⑦系統樣本(systematicsample)：用簡單的、系統的規則從總體中抽取樣本。如根據生日或按病人進入病房的順序編號來抽樣。系統抽樣可產生誤差，而影響其結果推廣到總體。

心理學分類

①在臨床試驗中，將病人配成對子進行研究，其中一個病人接受試驗療法，另一個病人接受適當的對照治療方法。配對的條件應考慮選擇那些會影響預後的變數，如年齡、疾病嚴重程度等。在病例對照研究與定群研究中也可採用類似的配對方法。

②在統計學中是指兩個樣本中的觀察值由於存在某種聯繫而一一對應結成對子的情況，如同一批對象身體兩個部位(左、右臂)的數據(敏感試驗測得的紅斑直徑);同一批對象實驗(或處理)前後的配對數據;同一批樣品兩種方法檢驗的結果;配對試驗結果(如把大白鼠按種系、窩別、性別和體重配成對子，然後把每一對中兩頭大白鼠用隨機方法分配到A、B兩組進行試驗所得的成對數據)。