邏輯語義學是採用現代邏輯方法，研究語言表達式及其意義之間關係的學科。目前發展迅猛。《邏輯語義學研究》共9章。論述了邏輯語義學的基本理論和最新進展，闡述了作為一階邏輯和高階邏輯的歸約的λ-演算與人工智慧理論等。
基本介紹
- 中文名：邏輯語義學研究
- 外文名：Logical Semantics
- 作者：朱水林
- ISBN：7-5320-2688-4
圖書信息,語義學與邏輯語義學,邏輯語義學屬於語義學,把語言看成一種邏輯推演的形成系統,現代邏輯方法,分歧,邏輯語義,符號,邏輯,良構串,賦予它們一種意義,這裡的理論是指得到某種語義解釋的系統,邏輯系統,全體公式以真假作為意義,L的邏輯解釋可以分為兩種,邏輯語義理論,邏輯語義學也可以進一步分為兩類,
圖書信息
中文名： | 《邏輯語義學研究》 |
作者： | 朱水林 |
英文名： | "Logical Semantics" |
類別： | 圖書、社會科學、哲學、語言、文字 |
語種： | 中文 |
ISBN： | 7-5320-2688-4 |
出版社： | 上海教育出版社 |
頁數： | 368頁 |
開本： | 大32開 |
出版時間： | 1992年8月 |
語義學與邏輯語義學
下面要論述邏輯語義學的涵義、形成和發展，特別論證了它對邏輯學從外延轉向內涵的躍進，對現代西方哲學的分析，對現代語言學的發展，對人工智慧基礎理論建設的重要意義。語義學是一門新興學科，發展迅速，目前已經包括了一批分支學科，因此有廣義和狹義之分。一般地說，廣義的語義學又稱指號學（semilsis或semiotic)，它包括語形學(syntactics)，語義學(semantics)，語用學(pragmatics)，語形學也稱語法學、句法學，研究語言表達式之間的關係，不涉及表達式與它所指稱的對象或意義之間的關係；語義學研究表達式與它所指稱的對象或意義之間的關係；語用學研究表達式與它的意義、使用者、語境之間的關係。
邏輯語義學屬於語義學
把語言看成一種邏輯推演的形成系統
邏輯語義學屬於語義學，也研究語言表達式與它的意義之間的關係，其特徵是從邏輯的角度、採用現代邏輯的方法研究語義問題。當今，語義學研究的發展已涉及諸多學科，它們分別從語言學、哲學、邏輯學以及心理學、人類學的角度研究語義問題，相應形成了語言學的語義學、哲學的語義學等，邏輯語義學是從邏輯學角度研究語義問題的結果。再說得具體一點，邏輯語義學把語言看成一種邏輯推演的形成系統，從而把對語言表達式及其意義之間關係的研究，看成對形式系統中符號表達式及其意義之間關係的研究。
現代邏輯方法
主要是指形式化方法，大意是指用一套特製的表意符號（其意義可以解釋），去表示概念、判斷、推理，獲得它們的形式及結構，從而把對概念、判斷、推理的研究，轉化為對形式的符號表達式系統的研究。這裡概念、判斷、推理的形式即概念形式（包括個體表達式、謂詞表達式等）、命題形式、推理論證形式等。
分歧
儘管有些作者把意義只理解成表達式所指稱的對象，也就是所謂的外延；另外一些作者認為意義不僅指表達式所指稱的對象，而且還有第二層含義，它相當於斯多葛學派的“所意謂的東西”(Lakton)，弗雷格的“涵義”(Sinn)，卡爾納普、蒙太古的“內涵”(Intension)。可見現代邏輯語義學應該是研究語言表達式和它的意義之間的關係的理論。這裡所指的意義包括外延和內涵，至於感情的、動因的意義等暫不包括在其中。
邏輯語義
符號
邏輯
良構串
給定一個形式語言L。我們知道，從本質上說，L由一堆抽象符號構成。這些符號自身沒有任何意義。給定一些形成規則，這樣的抽象符號可以構成一些特定的符號串，我們稱之為良構串。雖然這些良構串中的符號的出現可能表現出一定的聯繫和規律，但這種聯繫和規律只是符號在排列組合方面表現出來的一種抽象的聯繫和規律。因此可以說，這樣的良構串沒有任何實際的意義、固定的意義，因此可以給它們賦予任何意義。
賦予它們一種意義
如果我們把L中的良構串與一定範圍內的對象聯繫起來，我們就可以說賦予它們一種意義，也稱給L一種語義解釋。對這個定義，我們還要補充以下說明：
(1)上述定義中的“一定範圍內的對象”通常稱為該語義解釋的論域。這樣的論域可以由個體構成，也可以由集合構成，或由其他任何東西構成；
(2)上述定義中的“聯繫”是在最一般的意思上使用的。也就是說，良構串與論域中的對象的聯繫可以是任意的；
(3)如果上述論域由直觀的對象組成，並且聯繫所採用的方法也是直觀的，則我們稱這樣的語義解釋為L的直觀語義解釋。如果L的論域由抽象的對象構成，並且聯繫所採用的方法也是嚴格地用形式化的方法給出（通常這種方法由一組規則構成），則我們稱這樣的語義解釋為L的形式語義解釋。
這裡的理論是指得到某種語義解釋的系統
實踐上說，一個語義解釋之所以要採用某種方法，主要是為了使L中良構串的意義不僅取決於其中單個符號的意義（單個符號與論域中的對象的聯繫），而且，更重要的是，取決於這樣的符號在這個良構串中出現的方式，以及與其他符號的出現在意義上的聯繫。 我們稱關於L的語義解釋的理論為L的語義理論或L的語義學。下面我們來討論邏輯系統的直觀語義與形式語義的關係問題。為此，我們首先要給出邏輯系統的定義。但是，一個系統如果被稱為邏輯的，則事先必須賦予它某種意義。所以我們不得不先給出一個“中性”的定義。我們稱S是一個由L表述的形式系統，如果S由一組L的良構串（這樣的良構串我們稱為公理）和一組變形規則構成，使得這些變形規則規定L的良構串之間的某種演繹關係。從公理通過變形規則能演繹出其他的良構串，從這樣的良構串通過變形規則又能演繹出其他的良構串。這樣的良構串我們統稱為S的內定理。當然，形式系統也可以不用公理，直接用一組變形規則構成。無論如何，形式系統總是一種演繹裝置，由此我們總能定義內定理概念。現在我們有了形式系統。因為它未加任何語義解釋，所以我們可以說形式系統沒有任何意義，充其量只有前面所說的排列組合方面的聯繫和規律。現在我們考慮一個關於L的語義解釋I。因為S完全是用L表述的，而且S的內定理（包括公理）都是L的良構串，所以I也就是S的語義解釋。令I是S的語義解釋。如果I的論域是一個用數學對象、物理對象、化學對象或其他學科研究的對象構成的論域，解釋的方法也對應這些學科中的方法，則我們稱I給了S一個數學（語義）解釋、物理（語義）解釋、化學（語義）解釋或其他學科的（語義）解釋。這樣的S也稱為數學系統、物理系統、化學系統或其他學科中的系統。通常我們把這樣的系統稱為理論。例如，數論、相對論、燃素說。注意：這裡的理論是指得到某種語義解釋的系統，不同於前面提到的關於語義解釋的語義理論。
邏輯系統
如果我們對形式系統給出一個邏輯的語義解釋（後面簡稱為“邏輯解釋”），就能得到邏輯系統。因此我們要說明什麼是邏輯解釋。令語言L包含兩類符號：變元和常元，它們分別意指論域中的不固定對象和固定對象。變元和常元以及其他符號構成的基本良構串通常稱為項，由項構成的良構串通常稱為公式。令I是L的語義解釋。稱I是L的邏輯解釋，如果I滿足下列條件之一：
(1)I的論域和I的解釋方法基於真假；
(2)I的論域和I的解釋方法著眼於真假。
全體公式以真假作為意義
下面我們對此做一些說明：條件(1)表示論域由真和假構成，解釋方法把語言中的一部分常元與真假聯繫起來，即賦予這一部分常元以真假作為意義，從而最終賦予L的全體公式以真假作為意義。條件(2)表示論域雖然不是由真和假構成，而是由其他對象構成，但是解釋方法最終也能賦予L的全體公式以真假作為意義。根據上述定義，L中那部分與真假相關的常元稱為邏輯符號（邏輯常元），其餘的常元和變元稱為非邏輯符號。這樣的語言我們稱為邏輯語言。根據這些術語，上述(1)實際上給出諸如我們對經典命題演算、模態命題演算那樣的邏輯解釋，(2)實際上給出諸如我們對一階謂詞演算、模態量化系統那樣的邏輯解釋。根據以上定義，我們可以看到，邏輯解釋和其他解釋的最大區別在於：它的目的是要賦予公式以真假作為意義。但是，邏輯解釋與其他解釋的區別並不非常嚴格，因為其他解釋也在一定程度上使用“成立”、“不成立”等類似“真”、“假”的字眼。或者說，我們也可以把“成立”、“不成立”等字眼視為或翻譯為“真”、“假”。
L的邏輯解釋可以分為兩種
直觀的邏輯解釋和形式的邏輯解釋。直觀的邏輯解釋就是其論域由直觀的對象構成，並且賦予邏輯常元的意義以及方法也是直觀的。例如，用真值表形式賦予命題符號和命題聯結符號（後者是邏輯常元）以真假作為意義。形式的邏輯解釋就是其論域由抽象的對象構成（通常用抽象的元素構成的集合來表示），確定L的非邏輯符號與論域中的對象相聯繫的方法，以及解釋邏輯常元的方法，都用形式化的規則給出。例如，解釋經典命題演算的論域可以由{1,0}（其中1意指真，0意指假）構成，對命題聯結符號的解釋可以通過定義在L的所有公式上的一個真值函式給出。形式的邏輯解釋的基本概念是模型和可滿足關係。所謂模型，通常我們是指一種定義在集合上的形式結構（它們的退化形式之一是真值函式），一般用於對項和最簡單的公式（原子公式）的解釋。例如，在對一階謂詞演算的形式化解釋中，通常我們用一階模型中的個體域（論域）的子集和運算來解釋L的關係符號和函式符號（如果L包含這樣的符號），用模型和公式之間的可滿足關係解釋構成複合公式的邏輯常元。
邏輯語義理論
我們稱一個關於形式系統S的理論為S的邏輯語義學（邏輯語義理論），如果這個理論是關於該系統的所有邏輯解釋的理論，該語義學的核心概念是基於一定範圍（在所有這樣的邏輯解釋的一定範圍）內的所有真－概念上的有效性概念。簡言之，S的邏輯語義學是關於S的內定理的有效性（基於真－概念）的理論。注意：一般說，一個邏輯系統的（邏輯）語義學已經上升到理論形態，所以它也有自己的一套概念和方法，特別是相對於比較複雜的形式語言表述的邏輯系統。此外，我們也能看到，由於一個邏輯系統的語義學本質上只是對邏輯語言而言的，因此它在一定程度上獨立於或先於形式系統而存在，儘管它的最終目的是為邏輯系統服務的。這一點實際上對任何語義解釋和形式系統都一樣。我們稱一個形式系統為邏輯系統，如果它由一個邏輯語言表述，並且有一個適於它的邏輯語義學。這裡“適於”是指這個系統相對該語義學具有可靠性和完全性（參見李小五，1997年）。在我們看來，把邏輯系統與其他理論（特別是其他形式理論）區別開來不僅是因為前者明確賦予公式以真假作為意義，而且，更重要的是，因為前者有一個適於它的邏輯語義學。也就是說，這樣的系統的內定理刻畫了一定範圍內的思維規律（有效式），而且相對這樣的系統的語法後承刻畫了一定範圍內有效的推理模式。
