達西滲流定律

流體在多孔介質內運動的基本規律，也是從巨觀角度描述滲流過程的統計規律，這個定律是1856年法國水利工程師達西為解決水的淨化問題從大量實驗中總結出來的。

達西定律

達西在1856年通過了大量的實驗研究，總結得出滲流能量損失與滲流速度之間的關係，即達西定律。

達西定律：

達西實驗裝置如圖所示。圓筒橫斷面積為A，其中充填均勻的砂粒，砂層厚度為l，由金屬網支托。水由穩壓水箱經水管A流入圓筒中，再經砂層滲濾後由出水管B流出。其流量由量筒C量測，在砂層上下兩端裝測壓管以量測滲流的水頭損失。由於滲流流速極小，所以流速水頭可以忽略不計，總水頭可用測壓管水頭來表示，水力坡度可以用測壓管坡度來表示：

滲流的達西定律

達西分析了大量實驗資料，得到圓筒內的滲流量Q與圓筒橫斷面積A和水力坡度J成正比，並和砂層的透水性能有關。達西建立的基本關係為：Q=kAJ,也可以寫成V=Q/A=kJ，式中 k為滲流係數，反映了土壤的透水性能。

實驗發現，隨著雷諾數Re的增加，多孔介質（砂層）中的流動狀態經歷三個區域：①線性層流區：粘性力占優勢，達西定律成立，上限約在Re=10左右；②非線性層流區(過渡區)：為主要被慣性力制約的層流，達西定律不成立，上限約在Re=100左右，在上限附近開始有層流到湍流的過渡；③湍流區：慣性力占優勢，達西定律不成立。由此可見，從上限雷諾數方面偏離達西定律與層流到湍流的過渡不是完全等價的。

在滲流速度很低時，流體與介質間的表面分子力作用顯得更為重要。部分液體的滯流現象使孔隙度發生變化，從而引起滲透率的相應變化。實驗表明，這時孔隙度和滲透率均隨滲流速度的增加而增加，速度到某一臨界值後不再變化，因此不遵循達西定律。

在雷諾數大於上限Re數的情況下，應該用“滲流的二項式定律”代替達西定律，即

，

式中A、B為決定於流體和介質性質的常數。

在雷諾數小於下限Re數情況下，非線性滲流定律的一般形式可寫為：

式中f(J)為小雷諾數情況下滲透率隨水力坡度的變化函式關係，由實驗確定。

以上主要是單相流體達西滲流定律；對於多相流體，達西定律對每一相仍然成立，只需將滲透率修正為該相的相滲透率即可。