《達爾文動力學系統的相關控制問題》是依託東北師範大學，由曾志軍擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：達爾文動力學系統的相關控制問題
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：曾志軍
- 依託單位：東北師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目主要研究達爾文動力學系統的相關控制問題。當把外界干擾看成是系統的一個輸入時，我們研究系統的輸入狀態穩定問題，並結合具體的適合度生成函式給出有外界輸入情形下的平衡解概念，推廣經典的進化穩定策略；我們還將採用微分幾何學和拓撲學分析技巧相結合的方法來研究一些受控的達爾文動力學系統的全局能控性，並給出具有生態學意義的充分必要條件，由於該方法與實際系統控制器的設計有很強的相通性，我們還將設計具體的控制器以實現系統的反饋鎮定；同時，對於不能控的系統，我們將研究其分岔控制問題，通過動態的狀態反饋形式把系統控制到一個穩定的狀態，以實現生態系統的持續生存；此外，我們還將把閾值政策引入到達爾文動力學系統中，對可更新資源進行科學的管理，實現對種群系統的有效調控。
結題摘要
本項目主要研究了達爾文動力學系統的穩定性和能控性等相關問題。利用現代控制理論中的原理和方法來分析生態系統的動態以及實現對系統的調控問題已經吸引了眾多學者參與研究。由於達爾文動力學是種群動力學和策略動力學的耦合，因此研究達爾文動力學系統的相關控制問題更加具有現實意義，許多重要的課題亟待研究與探索。本項目首先研究系統的輸入狀態穩定問題，把外界干擾看成是系統的一個輸入，並結合具體的適合度生成函式給出有外界輸入情形下的平衡解概念，推廣經典的進化穩定策略；採用微分幾何學和拓撲學分析技巧相結合的方法研究了一些具有特殊結構的受控的達爾文動力學系統的全局能控性，並給出具有生態學意義的充分必要條件，同時為受控系統設計具體的控制器以實現系統的反饋鎮定；對於不能控的系統，通過動態的狀態反饋形式把系統控制到一個穩定的狀態，以實現生態系統的持續生存；在達爾文動力學系統中引入開發利用項，對可更新資源進行科學的管理，實現對種群系統的有效調控。
