運算律的整理

《運算律的整理》是高新區北海學校提供的微課課程，主講老師是王新珍。

基本介紹

• 中文名：運算律的整理
• 主講老師：王新珍
• 提供學校：高新區北海學校
• 類別：微課

課程簡介

教學內容是：青島版數學四年級下冊回顧整理（課本103頁），運算律的整理。通過梳理本學期所學的所有運算律，提高學生合理運用運算律和運算性質的能力。 教學重點：對運算律和運算性質的梳理與運用。 教學難點：根據算式特點靈活選用方法。

設計思路

運算律的整理 王新珍 教學內容是：青島版數學四年級下冊回顧整理（課本103頁），運算律的整理。通過梳理本學期所學的所有運算律，提高學生合理運用運算律和運算性質的能力。 教學重點：對運算律和運算性質的梳理與運用。 教學難點：根據算式特點靈活選用方法。 一、 運算律的基本概念及表示方法 1、加法的運算律 （1）加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。 用字母表示公式為a+b=b+a （2）加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加第三個數；或者先把後兩個數相加，再加第一個數，它們的和不變。 用字母表示公式為：(a+b)+c=a+(b+c) 2、乘法的運算律 （1）乘法交換律：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。 用字母表示公式為：a×b=b×a （2）乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘第三個數；或者先把後兩個數相乘，再乘第一個數，積不變。 用字母表示公式為：(a×b)×c=a×(b×c) （3）乘法分配律：兩個數的和乘一個數，可以把它們分別乘這個數，再把積相加,結果不變。 用字母表示公式為：（ａ+ｂ）ｘｃ=ａｘｃ+ｂｘｃ 3、特殊的運算規律 （1）減法的運算性質：一個數連續減去兩個數，等於這個數減去後兩個數的和。 用字母表示公式為：a–b–c＝a–(b＋c) （2）除法的運算性質：一個數連續除以兩個數，等於這個數除以後兩個數的積。 用字母表示公式為：a÷b÷c＝a÷(b×c) 二、運算律的整理 運算律名稱 用字母表示 加法交換律 a+b=b+a 加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交換律 a×b=b×a 乘法結合律 (a.b).c=a.(b.c) 乘法分配律 （ａ+ｂ）.ｃ=ａ. ｃ+ｂ.ｃ 減法的性質 ａ-ｂ-ｃ=ａ-（ｂ+ｃ） 除法的性質 ａ÷ｂ÷ｃ=ａ÷（ｂ×ｃ） 三、簡便計算的小竅門 （加法）相加得整十、整百或整千的數先加。 例如：44＋16= 37＋63= 820＋180= （乘法）相乘得整十、整百或整千的數先乘： 例如：2×45＝ 25×4＝ 125×8＝ 溫馨提示：做簡便計算時，要先觀察，確定方法後再入手。（通過口算能得整數的優先計算。） 四、運算律的實際套用 65+28+35+72 ＝(65+35)+(28+72) ＝100+100 ＝200 25×125×4×8 ＝(25×4)×(125×8) ＝100×1000 ＝100000 135×6+65×6 =（135+65）×6 =200×6 =1200 連減的簡便運算 528–65–35 =528–(65+35) =528–100 =428 連除的簡便計算 3200÷25÷4 =3200÷（25×4） =3200÷100 =32 其它類型的簡便運算 256–58+44 =256+44–58 =300–58 =242 先加、先減都一樣 250÷8×4 =250×4÷8 =1000÷8 =125 先乘、先除都一樣 45×102 =45×（100+2） =45×100+45×2 =4500+90 =4590 74×99 =74×（100-1） =74×100-74×1 =7400-74 =7326。