《運算元穩定過程樣本軌道的分形性質及其套用》是依託杭州師範大學，由侯艷艷擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：運算元穩定過程樣本軌道的分形性質及其套用
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：侯艷艷
- 依託單位：杭州師範大學
- 批准號：10926032
- 申請代碼：A0210
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：2010-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
運算元穩定過程是一類比穩定過程更廣泛的Lévy過程，其所對應的機率分布率亦稱為運算元穩定分布，它們常用於刻畫各分量具有不同的重尾分布特徵的隨機模型， 在自然科學和金融保險等領域具有重要的套用. 肖益民等2004年對運算元穩定過程象集的Hausdorff維數進行了研究。但是關於關於運算元穩定過程圖集、水平集及k重點集的分形集的研究還是空白。因此, 本項目計畫深入研究運算元穩定過程的樣本軌道的分形性質，通過對運算元穩定過程派生出來的隨機集合的Hausdorff維數、Packing維數及確切Hausdorff測度、Packing測度函式的討論來系統、漂亮地刻畫運算元穩定過程樣本軌道的分形性質，填補這部分的研究空白，為其他領域帶來更好的數學模型，提供更好的理論依據。
