運動鏈

把兩個或兩個以上的構件通過運動副的聯接而構成的相對可動的系統稱為運動鏈(kinematics chain)。

基本介紹

• 中文名：運動鏈
• 外文名：kinematics chain
• 組成：兩個或兩個以上的構件通過運動副
• 分類：閉鏈，開鏈
• 包括：閉式運動鏈 開式運動鏈

類型

組成運動鏈的各構件構成首末封閉系統的運動鏈稱為閉式運動鏈或簡稱閉鏈（closed-loop），如圖（a）（b）所示。如果組成運動鏈的各構件末構成首末封閉系統，如圖（c）所示，為開式運動鏈或簡稱開鏈（open-loop）。由開鏈組成的裝置稱為串聯（serial）裝置；完全由閉鏈組成的裝置稱為並聯（parallel）裝置；開鏈內部同時含有閉鏈的裝置稱為混鏈（hybrid）裝置。

閉鏈的每個構件至少有2個運動副元素，其中每個構件都只有兩個運動副元素的為單閉環鏈，而其中1個或1個以上的構件有3個或3個以上運動副元素的為多閉環鏈。只要有1個構件僅含1個運動副元素的都是開鏈。當運動鏈中有 1個構件被指定為機架，若干個構件為主動件，從而使整個組合體具有確定運動時，運動鏈即成為機構。同一運動鏈，在指定不同的構件作為機架時，可得到不同的機構。機械中絕大部分機構都由閉鏈組成，所以閉鏈是構成機構的基礎。機械手和工業機器人則是開鏈的具體套用。

表示方法

運動鏈是由構件、運動副組成的約束系統。這約束系統如果使運動鏈的運動確定，即運動鏈中各構件之間有確定的相對運動，則運動鏈組成機構。運動鏈可以用結構簡圖表示，也可以用拓撲圖及其矩陣表示。

結構簡圖

用符號表示構件和運動副組成運動鏈的一種簡化示意圖。

結構簡圖

拓撲圖

用結構簡圖表示運動鏈的結構是較為直觀的，但難以建立數學運算關係，運動鏈用拓撲圖及其矩陣表示便於運算。

頂(vertex)或結(node) 是一個點，代表運動鏈中的構件。頂點的度為相應構件上的運動副數目。

邊(edge) 是一個線段，代表運動鏈中的運動副。

連通(connocted) 一個邊和頂的系統中，如果任意兩個頂可以用一系列的邊連線時稱之為連通的。

圖(graph)或者網路(network) 邊與頂的連通系統。在此我們只考慮狹義的解釋，即不包括以同一個頂作為邊的出發和終結。

平面圖(planegraph) 一個圖中各邊除了在頂相交外沒有相交的邊，稱為平面圖。

有向邊(oriented or rdirected edge) 有箭頭表示正向的邊稱之為有向邊。

有向圖(orientedgraph) 在圖中每一條邊都有向。

子圖(subgraph) 一個圖是另一個圖中的邊和頂的子集合。

迴路或環路(circuit。r simple loop) 每一個頂與兩條邊關聯的子圖。在圖中邊(1，2，3，4，5)形成一個環路。

迴路及樹

縮圖(contractedgraph) 在圖中刪去只聯結兩邊的頂所得的簡化圖稱為縮圖。

樹(tree) 不包含閉路的連通圖，如附圖(b)所示，在樹中所有的邊稱為枝(branches)。

弦(chord) 邊的集合，如果從圖中移去之，將使圖成為樹。在圖(a)中，邊1，3是弦的集合，另外也可能選擇別的弦，如邊2及邊8。

同構(isomorphism) 具有相同關聯性質的，在兩個圖之間在它們的點和邊的關聯方面保持著一對一的對應關係。這兩個圖就叫做同構圖或稱它們為同構。

自由度類型及判定

平面運動鏈的自由度有三種類型：總體自由度、部分自由度和分離自由度，如圖所示，圖中(a)為總體自由度，(b)為部分自由度，(c)為分離自由度。

自由度類型

平面運動鏈自由度類型的識別對於機構的分類和選型以及運動分析和尺度綜合都具有重要意義。

平面運動鏈所組成的機構中，若任何從動桿的位置取決於每個主動桿的位置，則該機構具有總體自由度。如果至少有一個從動桿的位置只取決於部分主動桿的位置，則機構具有部分自由度。如果運動鏈中至少存在一個桿(稱為分離桿)，把此桿“切”成兩塊，自由度為F的平面運動鏈被分解為自由連桿機構的分析與綜合度分別為F₁和F₂的兩個子平面運動鏈，並且F=F₁+F₂，那么該平面運動鏈的自由度的類型為分離自由度。

自由度F=1的平面運動鏈僅具有總體自由度，而F>2的平面運動鏈，具有下列兩條準則來確定其自由度類型。

準則1 如果平面運動鏈所有子運動鏈的自由度F’≥F，則該平面運動鏈具有總體自由度。

準則2 如果平面運動鏈中所有子運動鏈中至少有一個，它的自由度0<F’<F，則該平面運動鏈具有部分自由度或分離自由度。