連續時間擴散模型的計量檢驗及其在利率模型中的套用

《連續時間擴散模型的計量檢驗及其在利率模型中的套用》是依託上海交通大學，由鄭旭擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：連續時間擴散模型的計量檢驗及其在利率模型中的套用
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：鄭旭
• 依託單位：上海交通大學

項目摘要

本課題研究金融中常用的連續時間擴散模型的計量檢驗問題，其中包括跳躍和隨機波動模型的檢驗，以及利率模型的檢驗。我們將用計量理論去分析和比較文獻中不同的擴散模型檢驗方法的大樣本性質，其中包括其一致性和有效性。我們將分別研究用於檢驗漂移函式，擴散函式，和同時檢驗漂移和擴散函式的各類方法。我們還將用蒙特卡羅方法去比較各類檢驗方法的小樣本性質，對於小樣本性質不佳的檢驗方法，我們將用Bootstrap方法去得到其小樣本分布的近似。我們另外還將用於檢驗標準擴散過程的方法推廣至跳躍和隨機波動的情形。本課題最後將研究的理論結果運用到短期利率模型，並通過檢驗試圖找出最優的利率模型。我們還將回答利率研究中的一些重要問題，如漂移函式是否為線性，擴散是否具有均值回歸等。

結題摘要

本課題研究了金融里常用的連續時間模型的檢驗及其在利率模型等中的套用。 在金融領域裡，參數形式的連續時間模型被廣泛套用於資產定價、衍生品定價、風險管理、對沖策略、投資組合等重要領域。 為避免因模型識別錯誤所可能帶來的定價和對沖誤差，模型的檢驗就成為至關重要的問題，這個問題也正是該課題研究的重點。 通過套用非參數方法、矩方法、經驗過程、鞅轉換、轉移分布等計量和統計方法，本文對標準擴散模型的漂移函式和擴散函式提出了若干新的檢驗方法，並從理論性質、蒙特卡羅模擬、與文獻中常用方法做比較、實證分析等多角度考查和驗證了檢驗統計量的特徵和性質，結果表明提出的檢驗量具有良好的統計性質並可用於實證分析。 該課題還將檢驗方法從標準擴散模型推廣至有跳躍的情形。 基於經驗過程和鞅轉換方法提出了新的跳躍檢驗方法，並與文獻中的方法做了比較，結果顯示提出的檢驗優於文獻中絕大多數常用的檢驗。 基於國際和國內文獻常用的美國國債利率、歐洲美元存款利率、以及上海銀行間同業拆放利率等數據，本課題將提出的檢驗方法用於檢驗利率模型的漂移函式、波動函式形式等，拒絕了文獻中很多常用的函式形式，並與非參數估計做了比較找出了模型識別誤差的所在。 該課題還研究了基於連續時間模型或其離散化模型的對沖策略、交易策略、市場非對稱性和信息衝擊對市場影響等實證問題。 基於文獻中提出的公司盈利公告效應，本課題提出了一個基於跳躍的股票多空策略，結果顯示此策略可帶來可觀的收益率，不僅驗證了盈利公告效應現象，也間接拒絕了市場的有效性。 本課題還將跳躍套用於資產組合模型。 該課題對信息衝擊下股票和債券市場的關係的研究表明，信息衝擊既影響證券的收益又影響其呈非線性的波動率。本課題還提出了一個新的用於檢驗股票收益率之間非對稱性的統計量，並實證分析了中國股市的非對稱性和國際股票市場間的非對稱性。 課題還從理論和實證兩個角度考察了中國股票市場與股指期貨市場的對沖表現, 實證結果表明中國股票市場和股指期貨市場間存在較高的非完備性。