連帶Hermite基無條件穩定時域有限差分方法

內容簡介

針對色散介質和帶細微結構的電磁建模分析，本書提出了一類新的無條件穩定電磁場數值分析方法。該方法將Associated Hermite正交基（AH基）展開方法與傳統時域有限差分（FDTD）方法相幾拔閥拘結合，不受傳統FDTD方法穩定性條件的限制，能方便地處理色散介質問題。本書討論了AH基函式的特性及基於AH轉移矩陣的線性運算元，介紹了AHFDTD方法的基本原理、按階並行求解方法、疊代求解方法、吸收邊界處理等實現技術，給出了在色散介質、傳輸線及周期結構分析中的套用，延伸探討了在聲學全催及傳熱學問題分析中的套用。

圖書目錄

前言

第1章緒論 1

1.1 時域有限差分法 2

1.2 無條件穩定時域有限差分方法 4

1.3 AH FDTD無條件穩定時域有限差分方法 5

第2章 AH 轉移矩陣線性運算元 7

2.1 Associated Hermite正交基函式 7

2.2 AH系統轉移矩陣 11

2.3 AH線性運算元 13

2.3.1 AH微分運算元 13

2.3.2 AH有理運算元 15

2.3.3 AH平移運算元 20

2.4 基於AH轉移矩陣的系統辨識 22

2.4.1 AH域一般有理系統辨識 23

2.4.2 AH域一階有理分式系統辨識 25

2.5 本章小結 26

第3章 AH FDTD方法 28

3.1 AH FDTD方法基本原理 28

3.2 AH FDTD方法公式推導 29

3.2.1 傳播區域基永乃判本公式阿估腳 29

3.2.2 一階Mur吸收邊界 34

3.2.3 電流密度源 35

3.3 AH FDTD方法算例驗證 36

3.4 本章小結 37

第4章 AH FDTD的若干改進方法 39

4.1 AH FDTD按階並行求解方法 39

4.2 AH FDTD按階並行的源項引入 44

4.2.1 硬源和軟源 44

4.2.2 平面波的引入 44

4.3 AH FDTD按階並行吸收邊界 51

4.3.1 一階Mur吸精潤市收邊界 51

4.3.2 Berenger PML吸收邊界 52

4.3.3 UPML 吸收邊界 54

4.3.4 CFS-PML 吸收邊界 56

4.4 AH FDTD高效方法 59

4.4.1 基於交替方向疊代的 AH FDTD高效方法及算例驗證再檔匙淚 59

4.4.2 基於空域特徵值變換的高效 AH FDTD方法及算例驗證 63

4.5 本章小結 65

第5章三維 AH FDTD方法 66

5.1 三維 AH FDTD方法基本公式推導 66

5.2 三維 AH FDTD方法中係數矩陣的排布 73

5.2.1 係數矩陣的克羅內克積的表示 73

5.2.2 係數矩陣按 Yee元胞排列的預處理技術 74

5.3 三維 AH FDTD方法中係數矩陣和源項的更新 75

5.3.1 集總參數建模時源項和係數矩陣的更新 75

5.3.2 高效平面波引入時源項的更新 78

5.4 三維 AH FDTD方法求解方案和算例驗證 80

5.5 本章小結 82

第6章 AH FDTD方法套用及拓展研究 83

6.1 一般色散介質問題 83

6.2 阻抗邊界條件INBCs問題 86

6.3 場對埋地傳輸線耦合問題 91

6.3.1 AH域場線耦合模型 92

6.3.2 埋地傳輸線耦合計算和分析 94

6.4 周期結構問題 99

6.5 柱坐標系中的實現 104

6.6 AH FDTD方法在其他學科領域的套用 108

6.6.1 聲學領域的AH FDTD方法 108

6.6.2 傳熱學領域的AH FDTD方法 109

6.7 其他正交基戒判籃函式無條件穩 FDTD方法 113

6.7.1 Legendre FDTD 113

6.7.2 Chebyshev FDTD 117

6.7.3 Laguerre FDTD 121

6.7.4 Hermite Rodriguez FDTD 122

6.8 本章小結 127

參考文獻 128

索引 140

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