《通信理論中若干組合編碼問題研究》是依託浙江大學，由葛根年擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：通信理論中若干組合編碼問題研究
- 依託單位：浙江大學
- 項目負責人：葛根年
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目擬對現代通信理論中與組合設計理論密切相關的幾類組合編碼的存在性及其構造問題進行研究，包括：常重複合碼與常重碼、刪位糾錯碼、跳頻序列、雷達陣列與三角差集、量子編碼等課題。常重複合碼廣泛套用於多路復用通信、球形編碼調製、DNA編碼、電網通信、離散無記憶信道中零錯決定反饋能力檢測。常重碼主要套用於高效率寬頻信道編碼、DNA計算中的核苷酸序列設計。刪位糾錯碼廣泛套用於電磁及光學介質記錄糾錯、信息包轉換通信、DNA編碼中。跳頻序列主要套用於頻分多用戶通信系統中，使得用戶之間的整體干擾達到最小。雷達陣列主要套用於雷達監測過程中，精確測定移動目標的位置。三角差集廣泛套用於飛彈導航編碼設計、無線電通信抗互調干擾、卷積自正交碼設計、光正交碼設計。量子編碼廣泛套用於量子信息學中的各個部分，是量子通信和量子計算得以實現的必要保障之一。這些問題都是國際編碼學界研究的熱點問題，在實際套用中有重要理論價值。
結題摘要
本項目以代數、數論、代數幾何、有限幾何、機率論為數學工具，對現代通信理論中與組合數學理論密切相關的幾類組合編碼的存在性及其構造問題進行了系統的研究，包括：常重碼、常重複合碼、刪位糾錯碼、置換碼、循環碼、量子編碼、自對偶碼、m-序列、數字指紋碼、壓縮感知、網路業務疏導等課題。同時，也對組合數學理論研究中多種經典組合構形的存在性問題展開了系統的研究，包括：結合方案、強正則圖、偽平面函式、差集、4-RGDD、4-frame、5-GDD、4-GDD(gum1)、型非一致的3-frame、Steiner四元系、ZCPS-Wh (v)、超單型Room方等。2012年至2015年四年期間，先後在重要國際專業刊物《IEEE Transactions on Information Theory》、《IEEE Transactions on Signal Processing》、《Designs, Codes and Cryptography》、《Journal of Algebraic Combinatorics》、《Journal of Combinatorial Designs》、《Discrete Applied Mathematics》和《Discrete Mathematics》上發表論文36篇，它們都已被SCI收錄。其中，14篇發表在本領域內權威核心期刊《IEEE Transactions on Information Theory》、《IEEE Transactions on Signal Processing》上。相關成果獲浙江省科學技術獎二等獎。項目主持人榮獲“全國優秀科技工作者”稱號。
