退步解題法

退步解題法就是說利用現有已知且已知不足以推斷出來的時候應該使用的一種方法,掃雷在這種方法上套用較多。

基本介紹

  • 中文名:退步解題法
  • 含義:用現有已知且已知不足以推斷
  • 常用於:掃雷
  • 帽子遊戲:華羅庚提出
帽子遊戲,掃雷遊戲,

帽子遊戲

有如下一個互動遊戲(華羅庚提出):
5頂帽子,3黑2白(除了顏色沒有其他不同),有3個人參加遊戲,首先蒙上3人眼睛,給三個人每人隨機戴上一頂帽子,然後藏起來剩下的兩頂,之後把蒙布取掉,每個人都可以看到另兩人帽子顏色,不許相互交流,要求猜出自己帽子的顏色。
這種情況就需要退步解題
設三個人分別為A,B,C
情況無非三種:黑白白;黑黑白;黑黑黑
首先說黑白白
如果黑在A上,那么A的眼中就是兩白,既然白只有兩個,那么A睜開眼睛就可以反應出來自己是黑,BC得知A立刻得出答案,就知道是A看到兩白這種情況從而得出答案,因為別的情況A是不可能通過排除法立刻得到
第二個就是黑黑白
如果白在A上,那么A看到兩黑,BC就是一黑一白;所以誰也無法立刻排除出答案,但是時間稍微一過那兩個一黑一白的兩人就能排除是黑白白(因為無人立刻反應),所以BC會基本同時得出答案自己是黑,但是A還是得不出來,這個時候A會想為什麼上來沒人想出來而之後BC想出來自己沒得到答案(至於為什麼排除三黑繼續往下看就知道了),就會得到自己是白色
第三個就是黑黑黑
全都是黑色的,誰都看到兩黑,所以上來三個人都會排除黑白白,如果是黑黑白的話又沒有2個人反應出來,只能三人“面面相覷”,過了一會大家都得到原來沒人看到白色,會都反應出來自己是黑色的帽子
注意一下:這個遊戲成功的前提必須是所有人都得有快速的反應能力,如果做不到這點,就是黑白白如果那個黑的人不反應,就誰也做不出來了

掃雷遊戲

掃雷的規則詳見該詞條
如果你上來點擊發現是8,那么不用說周邊8個格全是雷,直接埋上旗子就好,如果是7,那就得等待開一個數字再把剩下的標上,如果在一個開闊片的直線部分有一個3,不用說,那一側都是雷,這個都是直接排除法
如果排除不了,可以考慮從別的地方排除過來,但如果還是沒有辦法就得想,如果這裡是雷,那么旁邊的格都不是雷,如果都不是雷,那么是否滿足所有數字,如果那裡是雷,那么……,退出一個且慢按下,可能多種情況符合,這個時候如果雷數相同,而且又無法外邊排除進來那就只好猜了看運氣,但如果雷數不同那就應該等下,先把別的完成,最後看看剩下幾個雷再決定是那種方案
以上兩個例子都有個共同點,就是排除法,退步解題法說白了就是綜合套用排除法得到隱藏在條件之間的關鍵條件,也就是說退步解題就是通過假設多種可能然後推導看是否與已知或者公理矛盾,然後排除錯誤結論,獲得正確的結論

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