《近似稀疏高維非參與半參模型的Dantzig Selector的研究》是依託中央財經大學，由蓋玉潔擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：近似稀疏高維非參與半參模型的Dantzig Selector的研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：蓋玉潔
- 依託單位：中央財經大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
稀疏條件下的高維統計模型已有廣泛深入的研究和套用，但稀疏性在套用中具有局限性，很多情況下大料全燥多數變數的係數很小並非嚴格為零，我們稱之為近似稀疏。文獻中對近似稀疏條件下高維模型的研究非常少， 故本項目致力於近似稀疏條件下的高維非參與半參模型的研究。主要研究內容為：一是建立近似稀疏條件下高維非參與半參數模型的變數選擇的理論和方法，即對我們所要研究的非參與半參數模型進行適當的變形，變為參數的線性結構後，研究其在近似稀疏條件下dantzig selector變數選擇方法的模型選擇相合性及參數估計的相合性；二是由於變數選擇後的子模型在近似稀疏的假設下必有偏，故選擇適當的備選結盼遷趨構，對子模型進行糾偏調整，使之具有無偏性；三是對於糾偏調說享整後的子模型構造參數和非參的相合估計，從而利用調整子模型進行預測，提高預測精度。由於近似稀疏性假設在實際套用中的存在合理性和普遍乘棕盛性，從而可以期待,本研究理論上有所創新。
結題摘要
本項目主要研究Dantzig selector的高維變數選擇的大樣本性質， 以及進一步在近似稀疏條件下,高維模型變數選擇的漸進性質，以及模型選擇後有偏子模型的糾偏問題。經過項目組三年的研究工作，我們在建立Dantzig selector以及adaptive Dantzig selector方法在高維線性模型的模型選擇相合性, 參數估計的相合性；對高維條件下單指標模型，變換鞏厚甩腿模型等的dantzig selector 變數選擇的大樣本性質，以及在近似稀疏條件下變數選擇的相合性和子模型的糾偏問題等方面，得旋永料到了一系列的研究結果。項目基本按照計循記戰頸劃書開展各項工作，達到了預期的目標。
