《辛幾何與泊松幾何中雙不變度量和測地線相關問題研究》是孫大為為項目負責人，河南工業大學為依託單位的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：辛幾何與泊松幾何中雙不變度量和測地線相關問題研究
- 項目類別：數學天元基金項目
- 依託單位 ：河南工業大學
- 項目負責人：孫大為
科研成果,項目摘要,
科研成果
序號 | 標題 | 類型 | 作者 |
|---|---|---|---|
1 | On the Hamiltonian flow of brake Hamiltonian system | 會議論文 | Sun, Da Wei|Liu, Jia Rui| |
2 | Study on the periodic solutions to a superquadratic discrete Hamiltonian system based on mechanics | 會議論文 | Sun, Da Wei|Liu, Jia Rui| |
3 | The extended Hofer-norm of Hamiltonian homeomorphisms | 會議論文 | 孫大為| |
4 | Study on the correspondence of Hamiltonian flows and functions of brake Hamiltonian system based on mechanical mechanics | 會議論文 | Sun, Da Wei|Liu, Jia Rui| |
5 | Notes on finite groups of odd order | 期刊論文 | Xiaoyou Chen, Kewei Chen| |
項目摘要
本課題主要研究辛流形和泊松流形哈密頓微分同胚群上的Finsler雙不變度量與測地線。首先研究哈密頓同胚群上的Muller猜想，即哈密頓微分同胚的經典Hofer範數與作為哈密頓同態的廣義Hofer範數是否一致，計算標準辛空間中具有緊緻支集並有孤立極點的哈密頓函式產生的哈密頓微分同胚的廣義Hofer範數，證明在此情形下的Muller猜想。給出哈密頓同態道路是測地線的一些判定條件，考慮勻速的連續哈密頓流其對應的連續哈密頓函式是否自治。首次在正則泊松流形哈密頓微分同胚群上構造一個Hofer型雙不變度量，討論該度量下的幾何性質和測地線，證明通過平均震盪積分與最大震盪積分構造的範數是一致的，建立泊松情形下哈密頓微分同胚群的完備化理論。
