越民義在運籌學上的第三項重要貢獻是對於組合最佳化中流水作業時間表問題、多處理器時間表問題和裝箱問題的算法研究。這些問題是著名的組合最佳化問題,屬於難度很大的問題類。越民義先生對這些問題的研究都取得了突破性進展。對於時間表問題,美國學者S.M.詹森(Johnson)於1953年取得了兩台機器N個工件的相鄰工件最佳次序的判別條件,並據此得到了最優順序的算法。為了尋求M台機器(M≥3)N個工件的一般Flow-Shop問題的相應的判別條件,早在1953年,國外很多運籌學家就對此進行了研究。1975年,越民義就和韓繼業得到了推廣的詹森條件,首先解決了這一問題。這一結果被《Mathematical Aspectcs of Scheduling and Applications》(R.貝爾曼(Bel1man),A.O.Esogbue and I.Nabeshima著,Pergamon Press,1982)和《Sequencing and Scheduing》(S.弗倫奇(French)著,Horhood,1982)等一些專著收錄。根據最佳判別條件設計的求最優順序的分支定界算法是國際上關於一般Flow-Shop問題的重要算法,這些成果被國內外文獻多次引用。對於裝箱問題,它的最常見的近似算法是“Multifit算法”。關於這一算法的近似度,1978年美國著名學者E.G.Jr.科夫曼(Coffman)和D.S.詹森等提出了一個著名的猜想:最小擴張因子r=13/11。1990年,越民義終於證明了這一猜想。1991年越民義又用較簡短的篇幅巧妙地證明了關於FFD近似算法的性能比FFD(L)≤(11/9)OPT(L)+1。這一結果從整數角度已是最佳估計。越民義的成果被德國波恩大學離散數學研究所所長B.科泰(Korte)教授和奧地利運籌學會主席R.E.布卡德(Burkard)譽為重要成果,受到國際上的廣泛重視。
1 Yue Minyi(with C.H.Ku,K.K.Chen).The Abscissa of Uniform Convergence of a Laplace Integral,Journal of the London Math.Soc.,1952,27
2 越民義.素未知數的丟番圖不等式.數學學報,1953,3(3):218-224
3 Yue Minyi (with C. H. Ku, K.K.Chen). Convergence of A bsolute Summable Series. Scientia Sinica, 1955, 4
4 Yue Minyi. Estimation of a Trigonometric Sum. Acta Mathematica Sinica,1956, 6
5 Yue Minyi. On the Expressions and Estimations of a kind of Trigonometric Sums. Acta Mathematica Sinica, 1956, 6
6 越民義.論一算術函式.科學記錄,1957,1(2):9—12
7 越民義. A Divisor Problem. 數學學報, 1958, 8
8 越民義. On the Problem in Queueing Theory. 數學學報, 1959, 9
9 Yue Minyi, Wu Fang. On the Divisor Problem for d3 (n). Scientia Sinica,1962, 11 (8):1055—1060
10 Yue Minyi, Han Jiye. On the Sequencing Problem of Flow Shop. Proc. of IFORS Conference,1975
11 越民義,乾繼業.同順序m×n排序問題的一個新方法.科學通報,1979,24:821—834
12 Yue Minyi, Han Jiye. A New Reduced Gradient Method. Scientia Sinica,1979, 22 (10): 1099—1113
13 Yue Minyi. Operations Research in China, a Survey. Proc. of IFORS Conference, 1981
14 Yue Minyi. On a-increasing Family of Point-to-Set Maps. Chinese Annals of Mathematics, 1982, 4
15 Yue Minyi, Han Jiye. A unified approach to feasible direction methods for nonlinear programming with linear constraints. Acta Mathematica Applicate (English Series), 1984, 1 (1): 63—75
16 越民義,韓繼業,可行方向的一個統一探討.數學年刊,1985,6A (1):1—12
17 Yue Minyi (with L. Ding). On a generalization of the Radon-Hall theorem in Greedoid. Pacific-Asia Journal of Operations Research, 1987, 4
18 Yue Minyi. On the exact upper bound for the multifit processor scheduling algorithm. Operations Research in China, (ed. By Yue Minyi, a volume in the Annals of Operations Research ed. by P. L. Hammer),1990, 233—259
19 Yue Minyi. A simple proof of the inequality FFD(L)≤OPT(L)+1,L for the FFD binpacking algorithm. Acta Mathematica Applicate Sinica, 1991, 7 (4): 321—331
20 Yue Minyi (with H. Kellerer, Z. Yu). A Simple Proof of the Inequality in Multiprocessor Scheduling. Acta Mathematica Applicate Sinica,1993, 9
21 Yue Minyi, Zhang Lei. A simple proof of the inequality MFFD(L)≤ OPT(L)+l, L for the MFFD binpacking algorithm. Acta Mathematica Applicate (English Series),1995, 11 (3): 318—330