《超越經典的時頻分析》是依託北京大學，由彭立中擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：超越經典的時頻分析
- 依託單位：北京大學
- 項目負責人：彭立中
- 項目類別：面上項目
- 批准號：10471002
- 申請代碼：A0205
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2005-01-01 至 2007-12-31
- 支持經費：18（萬元）
項目摘要
經典時頻分析在信息科學中一直起著中心作用。對大批量數據的表示和分類歸結到降維問題。面對降維問題的挑戰，本相目研究超越經典的時頻分析，它是非交換和非線性的。理論方面研究非交換底空間上的酉化平移和卷積，作用群的平方可積表示，Moyal公式，Wigner變換，通常是非線性的，相干態刻畫，Weyl變換，局部化運算元等量子化運算元，刻畫有界性，緊性，計算特徵植，估計覆蓋數，熵數和奇異數。算法方面研究重構公式的離散化，正交化，正規取樣定理和非正規取樣定理，基於新理論設計性能優良的濾波器，針對核磁共振，採用隧道效應，改進或設計降維算法，有效克服局部極小的限制，分析系統容量，估計計算複雜度，套用於圖象處理中的編碼，特徵提取和模式識別。
