超越積分（通常也稱為非初等函式積分），積分的原函式為非初等函式的積分，一般不會使用超越積分的說法，正規說法是非初等函式積分。 基本介紹 中文名：超越積分外文名：Transcendental integral別名：非初等函式積分學科：數學定義：原函式為非初等函式的積分 對於一些積分，它的原函式是非初等函式，而且這種情況還會經常遇到。因此對於一些常見的非初等函式積分，一般都定義了相關的新非初等函式。下面就介紹幾個常見的非初等函式積分：1.2.3.4.5.6.7.8.（z不是整數）9.10.11.以後凡是看到以上形式的積分，不需要繼續嘗試使用換元積分法或分部積分法等基本的積分技巧並且使用牛頓-萊布尼茨公式，因為以上積分都已經被證明了為非初等函式積分。比如，此處的積分值的一種求法就是用二重積分和極限夾逼的方法得出的，而且只能算出或是上的值，其他積分上下限的積分值一般用數值方法算出近似值。
