超平行平面

超平行平面亦稱羅氏空間的離散平面，是羅氏空間中兩平面的一種位置關係。若兩個平面，其中沒有一個包含著平行於另一個平面的直線，則這兩個平面稱為離散的。兩個離散的平面總有惟一一條公垂線；反之，垂直於一條直線的兩個相異平面是離散的。

基本介紹

• 中文名：超平行平面
• 外文名：hyperparallel planes
• 適用範圍：數理科學

簡介

超平行平面亦稱羅氏空間的離散平面，是羅氏空間中兩平面的一種位置關係。

性質

若兩個平面，其中沒有一個包含著平行於另一個平面的直線，則這兩個平面稱為離散的。兩個離散的平面總有惟一一條公垂線；反之，垂直於一條直線的兩個相異平面是離散的。兩個離散平面在離開公垂線的所有方向上都互相無限遠離。

羅氏空間中兩平面的相互位置

羅氏空間任意兩個平面的相互位置有四種情形：會聚、平行、離散、重合。

設α，β是空間中任意兩個不重合的平面，C為β上的點但不在α上，K為過C點的α的平行錐面。若β與K交於錐面上的一雙母線，則稱β為α的會聚平面，若β與K相切（僅含K的一條母線），則稱β為α的平行平面。若β不含K的任何一條母線，則稱β為α的離散平面。兩平面間的會聚、平行、離散關係與點C的取法無關。

平面間的會聚、平行、離散關係具有對稱性，若α是β的會聚（平行、離散）平面，則β也是α的會聚（平行、離散）平面。