超單純集

超單純集亦稱h單純集，是單純集概念的一種加強。波蘭一美國數理邏輯學家波斯特(Post, E. L.)最早引進了超單純集概念，並證明了其存在性，而且他還證明了超單純集一定不是tt完全的。

基本介紹

• 中文名：超單純集
• 外文名：hypersimple set
• 適用範圍：數理科學

定義

其補集為超禁集的遞歸可枚舉集（c.e.集）。顯然，超單純集不是遞歸集。

發展

超單純集是單純集概念的一種加強。波蘭一美國數理邏輯學家波斯特(Post, E. L.)最早引進了超單純集概念，並證明了其存在性，而且他還證明了超單純集一定不是tt完全的。

超單純集的存在給出了波斯特問題關於tt化歸情形的一個肯定回答，但是，德克爾(Dekker , J.)證明了用超單純集仍不足以解決關於T化歸的波斯特問題。此外，從定義可知，h單純集一定是單純的，但反之不然。

超超單純集

[hyperhypersimple set]

超超單純集亦稱hh單純集，一種特殊集合。是波蘭一美國數理邏輯學家波(Post,E. L.)為解決其波斯特問題引進的一種集合，也是對h單純集概念的進一步加強。

設A為re集，若A為hh禁集，則稱A為hh單純集；當A為hh單純集時，A一定是h單純集，但反之不然。