《超冷原子系統中拓撲及無序的理論研究》是依託山西大學，由徐志浩擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：超冷原子系統中拓撲及無序的理論研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：徐志浩
- 依託單位：山西大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
利用超冷原子系統來模擬和研究傳統的固體物理中的基本問題是近些年的研究熱點。由於冷原子系統易於調控,能夠製備理想的量子體系，為我們研究新的物質相，包括拓撲絕緣相，多體局域相等提供了便利。本項目將結合最近的冷原子實驗研究拓撲系統和無序系統的多體效應及其相變。具體來講我們擬就以下三個方面進行研究: (1)四維拓撲系統中的多體效應，討論其拓撲相圖，以及無序對四維拓撲系統的影響；(2)兩粒子在一維不同形式無序中的量子行走問題，討論無序類型對粒子局域化和粒子間關聯的影響；(3)多體局域化問題，討論長程相互作用、熱浴以及光子散射等對多體局域化效應的影響。通過本項目的研究，希望能結合最新的拓撲和無序實驗，解決其中一些尚有待澄清的問題，並發展處理高維拓撲絕緣態和多體局域化的新途徑。
結題摘要
近些年來，拓撲和無序是凝聚物理中的熱點課題。拓撲方面，本項目主要關注冷原子體系中新穎的拓撲效應以及實驗實現等問題，包括：（1）我們提出了一個利用周期驅動雙色光晶格實現拓撲相變的實驗方案。通過周期驅動可以有效的調節長程躍遷的強度。通過調節最近鄰和次近鄰躍遷強度的比例，系統經歷一個拓撲相變，伴隨著最低能帶的拓撲數從-1到2。我們利用一個緩慢的時間周期調製，系統出現量子化的拓撲泵浦電荷，它能夠用來區分拓撲相。我們方案可以在現在的冷原子實現中實現。（2）Su-Schrieffer-Heeger （SSH）模型是最簡單的拓撲模型，被廣泛的研究。由於有限系統的邊界耦合，SSH模型的零模可能會偏離精確的零模。最近的一個實現發現可以通過增加系統的尺寸或者增加具有PT對稱的SSH模型中的增益和耗散的強度值，可以把邊界模能量的實部精確的恢復到零[Song et al., Phys. Rev. Lett. 123, 165701 (2019)]。為了揭示PT對稱勢對於非平庸零模恢復的作用，我們研究了在無窮和有限系統中，具有不同類型PT對稱勢的SSH模型。我們的結果表明在無窮尺寸情況下的邊界模的能量決定了有限尺寸下通過調節PT對稱勢零模能否恢復。如果在無窮尺寸開邊界條件下邊界模的能量為零，那么在有限尺寸系統通過增加增益和耗散的強度將無法恢復零模。我們的結果能夠在不同的實驗平台上被檢驗並且為理解非厄米拓撲系統的邊界模提供了新的思路。無序方面，本項目主要關注遷移率邊的測量以及多體局域化中的遷移率邊，包括：（1）遷移率邊作為無序系統中的最為重要的概念之一，最近利用冷原子方案實現了遷移率邊的測量。我們研究了具有遷移率邊的一維非公度光晶格系統中的波包動力學問題。我們計算了在具有遷移率邊的區域密度隨時間的分布情況，長時間的恢復幾率和波包的平均平方偏移情況，並且對比了擴展區，局域區以及多分形區的情況。我們的結果表明遷移率邊的區域動力學具有擴展和局域的特徵，它完全不同於多分形相的特徵。我們利用Loschmidt回聲動力學通過選擇具有不同本徵態作為初態然後淬火到不同的參數區域來區分系統中不同的相區。（2）由於希爾伯特空間的維度遠遠超出了數值的能力，在熱力學極限下是否存在多體遷移率邊一直是一個開放問題。我們研究了玻色子對系統被捕陷在具有強相互作用的一維準周期格點。我們利用微擾方法，解析推導出波色對的遷移率邊。
