赫弗里格定理

赫弗里格定理斷言：如果M是一個緊的k連通流形，且n≥2k+3，則M可以被嵌入到R中。

基本介紹

• 中文名：赫弗里格定理
• 外文名：Haefliger theorem
• 適用範圍：數理科學

簡介

赫弗里格定理是關於嵌入的一個定理。

該定理斷言：如果M是一個緊的k連通流形，且n≥2k+3，則M可以被嵌入到R中，這裡M稱為k連通的，若對於任何m(0≤m≤k)，從球面

到M的任何連續映射f，均可擴張為

到M的連續映射F，即F:D→M連續，。

嵌入

嵌入是一對一的浸入，且流形與其像是同胚的映射。

設ψ:M→N是兩個微分流形間的C映射，若ψ是一對一的浸入，且還是M與ψ(M)之間的同胚，則稱ψ是一個嵌入。

流形

流形是局部具有歐幾里得空間性質的空間，在數學中用於描述幾何形體。物理上，經典力學的相空間和構造廣義相對論的時空模型的四維偽黎曼流形都是流形的實例。

n維流形M的邊緣∂M是n-1維無邊緣流形。緊的無邊緣的連通流形稱為閉流形，非緊的無邊緣的連通流形稱為開流形。存在連通的但非仿緊的拓撲流形。一維的這種流形稱為長直線。