基本介紹
- 中文名:質項
- 外文名:prime
- 全稱:質蘊含項
- 簡介:質塊的對應小項
基本概念,質項的性質,相關介紹,
基本概念
質項:(1)在求蘊含項的過程中凡能不參加合併的項或合併後最終結果的項,稱為質蘊含項,簡稱質項。
(2)在“與-或”表達式中,如果一個“與”項不是其他“與”項的子集,則該“與”項稱為質項。例如,函式
![圖1 圖1](/img/3/c33/nBnauMmNzYWO5kjY0ITOlBzMzETMjJ2Y2EmZyYmMlljZ3cjM2Q2N4IGOwE2LtVGdp9yYpB3LltWahJ2Lt92YuUHZpFmYuMmczdWbp9yL6MHc0RHa.jpg)
由圖1可見,函式中的非質項可以去掉,使函式得到化簡。但去掉全部非質項後的函式不一定為最簡。
必質項 必質項是“必要質蘊涵項”的簡稱。在“與-或”表達式中,如果一個質項含
有其他所有質項中都不曾包含的最小項,則該質項稱為必質項。顯然,式(1)中的AC和
是必質項。這在卡諾圖中反映的現象是,必質項卡諾圈中含有未被其他質項卡諾圈包圍的成分。 ·
![](/img/a/b66/81b8e2024e6c651e114dab120268.jpg)
以上討論說明,在函式表達式中,非質項是可以去掉的項,必質項是不可去掉的項。但全部必質項之和不一定就是函式的最簡表達式。顯然,在圖1中,僅由必質項AC和
不足以覆蓋全部為1的小方格,還必須再保留一個質項。
![](/img/a/b66/81b8e2024e6c651e114dab120268.jpg)
質項的性質
質項的性質:
(1)質項都是由1個、2個、22個、23個……最小項合併而成的。
(2)質項都是蘊含項。
乘積項P為F的質項的充分必要條件是:P的任何因式都不是F蘊含項。
從質項的產生過程可知:
(1)F的每一個蘊含項都以某個或某幾個質項為因子,因此全體質項可以把全體蘊含項吸收掉。
(2)F等於全體質項之和。
相關介紹
1.用列表化簡法化簡函式表達式的基本思路如下:
(1)用最小項表達式表示函式。
(2)求出函式的全部質項。
(3)從質項中提取全部必質項。
(4)如果全部必質項能覆蓋函式的全部最小項,則化簡完成。否則,應從剩下的質項中找出能覆蓋函式的最簡單的質項。
2.設邏輯函式F的全體質項為
。令Pi對應一個邏輯變數
,
取值為0或1,i=1,2,…,n。若Pi在F的某一質項中出現(全體質項可以構成若干個質項和,最簡表達式就是一種或幾種質項和。Pi可在某一或某些質項和中出現,不在另一質項和中出現),
=1,Pi不在某一質項和中出現;
=0則
稱為Pi出現因子。
![](/img/c/f05/9845de9a40a83260726c0b8715bb.jpg)
![](/img/e/e7b/0f2f719ef69996c7d6d6baf28bf9.jpg)
![](/img/e/e7b/0f2f719ef69996c7d6d6baf28bf9.jpg)
![](/img/e/e7b/0f2f719ef69996c7d6d6baf28bf9.jpg)
![](/img/e/e7b/0f2f719ef69996c7d6d6baf28bf9.jpg)
![](/img/e/e7b/0f2f719ef69996c7d6d6baf28bf9.jpg)