首先，人均儲蓄=資本深化+資本廣化。Y=c+i(i=s),所以s=Y-c,等式兩端同時除以勞動力數量，可得，c/n=f(k)-sf(k),(sf(k)=nk,忽略折舊)，c/n=f(k)-nk，一階導，（c/n）'=f'(k)-n=0,當f'(k)=n時，c/n最大。 是指使穩態時的人均消費達到最大化的資本量。 其條件是資本的邊際產品(量)等於勞動力增長率。經濟學家費爾普斯於1961年找到了人均消費最大化的人均資本應滿足的關係式，這一關係式被稱為資本積累的黃金分割律。在經濟學意義上，黃金律被解釋為：如果我們對每一當前和未來世代成員提供相同數量的消費——也就是說我們給予未來世代的並不比我們給予自己的要少——則人均消費的最大數量為Cgold。且此時降低儲蓄率將提高人民的生活水平
