費米－沃克移動

數學表示

費米－沃克移動（Fermi-Walker transport）是廣義相對論中的一種移動。當某一曲線上的矢量場的弗米－沃克導數為零時，稱該矢量場沿該曲線作費米－沃克移動。在慣性參考系中，弗米－沃克導數與協變導數一致。

假設在曲線

上有一矢量場X，則費米－沃克導數的定義為：

其中V為四維速度，D為黎曼空間中的協變導數。當

稱矢量場X沿曲線作費米－沃克移動。沿世界線作費米－沃克移動的空間矢量場是沒有空間轉動的。

在洛倫茲流形理論中，費米 - 沃克分化是協變分化的推廣。在廣義相對論中，相對於幀場中的時間單位矢量場而言，幀場中的類空矢量場的費米 - 沃克導數用於定義非慣性和非旋轉幀，通過規定費米 - 沃克衍生品應該消失。在慣性框架的特殊情況下，費米 - 沃克衍生物減少為協變導數。

隨著一個

符號約定，這是沿著曲線為矢量場X定義的

：

其中V是四速度，D是協變導數。如果

然後，矢量場X是沿曲線傳輸的費米 - 沃克（參見霍金和埃利斯，第80頁）。垂直於閔可夫斯基時空中四速度空間的向量，例如極化向量，在費米 - 沃克運輸下體驗托馬斯進動。

使用費米導數，Bargmann-Michel-Telegdi方程用於外部電磁場中的電子自旋進動可以寫成如下：

其中

和

極化四矢量和磁矩，

是四速電子，

和

是電磁場強度張量。

可以定義與粒子共同移動的坐標系。如果我們採用單位向量

因為在共同移動坐標系中定義一個軸，那么任何用適當時間轉換的系統都被稱為正在進行費米沃克移動。