費明定理，數學術語。
基本介紹
- 中文名：費明定理
- 外文名：Fei Ming's theorem
- 別名：天理
- 表達式：a的4n+1次方的最後一位和a的末位數是相同的
- 提出者：費明
- 適用領域：天文學
- 套用學科：數學
基本簡介,舉例,
基本簡介
費明定理：任何一個整數被本身乘過4n（n為不小於0的整數）次後，其末位數等於本身的末位數。
也可以表述成：a的4n+1次方的最後一位和a的末位數是相同的。（a,n屬於整數，n不小於0）
根據這個定理，我們可以很方便地知道任何一個數字N次方後，最後一位是什麼數。
舉例
下面給出0~9為結尾的數經過本身N次方後末位數的列表，
1 2 3 4 5 。。。4n+1 4n+2 4n+3 4n+4 4n+5（次方）
0 0 0 0 0 0 。。。 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 。。。 1 1 1 1 1
2 2 4 8 6 2 。。。 2 4 8 6 2
3 3 9 7 1 3 。。。 3 9 7 1 3
4 4 6 4 6 4 。。。 4 6 4 6 4
5 5 5 5 5 5 。。。 5 5 5 5 5
6 6 6 6 6 6 。。。 6 6 6 6 6
7 7 9 3 1 7 。。。 7 9 3 1 7
8 8 4 2 6 8 。。。 8 4 2 6 8
9 9 1 9 1 9 。。。 9 1 9 1 9
其中0，1，5，6 N次方後末尾數字不變；4，9都是2次循環變換，餘下的是以4次為循環單位變化！總體可以認為都能以4為循環變換。
