貴金屬分割

貴金屬比例定義為n和（n的2次方+4）開根號的和除以2（n為自然數）所表示的比率。

隨n值的不同，又稱為第n貴金屬比例、第n貴金屬分割。特別地，第1貴金屬比例1:(1+√5)/2稱為黃金比例、第2貴金屬比例1:1+√2稱為白銀比例、第3貴金屬比例1:(3+√13)/2稱為青銅比例。

基本介紹

• 中文名：貴金屬分割
• 外文名：metallic ratio
• 別名：貴金屬比例

定義

貴金屬數是

即二次方程式的正根。

連分數

貴金屬數的連分數表示是：

貴金屬數

貴金屬數

0	(0+√4)/2	1	1
1	(1+√5)/2	(1+√5)/2	1.6180339887...
2	(2+√8)/2	1+√2	2.4142135623...
3	(3+√13)/2	(3+√13)/2	3.3027756377...
4	(4+√20)/2	2+√5	4.2360679774...
5	(5+√29)/2	(5+√29)/2	5.1925824035...
6	(6+√40)/2	3+√10	6.1622776601...
7	(7+√53)/2	(7+√53)/2	7.1400549446...
8	(8+√68)/2	4+√17	8.1231056256...
9	(9+√85)/2	(9+√85)/2	9.1097722286...
...	...
n

數列的商的極限

黃金數（第1貴金屬數）是斐波那契數列相鄰兩項的比的極限，白銀數（第2貴金屬數）是佩爾數列相鄰兩項的比的極限；一般地，也存在以第n貴金屬數為相鄰兩項的比的極限的數列。