在平面內角的終邊繞角的頂點旋轉時,可以有兩個不同的方向,一個是逆時針方向,一個是順時針方向,沿逆時針方向旋轉生成的角規定為正角;沿順時針方向旋轉生成的角則規定為負角。
基本介紹
- 中文名:負角
- 外文名:negative angle
- 所屬學科:數學
- 相關概念:正角、順時針旋轉、弧度制等
定義,負角的弧度制,負角的三角函式,
定義
當角的終邊沒有作任何旋轉時,仍和始邊重合,這時也認為形成了一個角,並把它叫做零角。
負角的角度、弧度值皆為負(-180度=-π弧度)。
![正角與負角的圖例 正角與負角的圖例](/img/e/d0d/cGcq5CZ0QzYwgjYjZ2MzUWNiVmNxEzYhNjYhZ2LtVGdp9yYpB3LltWahJ2Lt92YuUHZpFmYuMmczdWbp9yL6MHc0RHa.jpg)
負角的弧度制
弧度制是一種度量角的制度,它的單位是:等於半徑長的圓弧所對的圓心角叫做一弧度的角,規定正角的弧度數為正數,負角的弧度數為負數,零角的弧度數為零。
任一已知角
的弧度數的絕對值是:
![](/img/6/5d7/6cad8c995a5595374bad85c7590f.jpg)
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![](/img/c/489/b7211dffd0ca0e4c10b20b332e27.jpg)
![](/img/6/5d7/6cad8c995a5595374bad85c7590f.jpg)
例如,圓周角的弧度數為:
![](/img/6/0d1/ed05d8332e290f84b7032956d380.jpg)
當採用弧度制度量角的大小以後,那么角的大小(正或負)與實數之間就建立起一一對應關係。那么作為角的三角函式,就可以看成實數的三角函式加以研究。·
負角的三角函式
![](/img/c/d85/5c215f875e46660b543e13125bce.jpg)
![](/img/6/ca9/ca7d3874779a68ec696528197681.jpg)
![](/img/d/419/c0a9d221c157ceadfbbc5ef156a9.jpg)
函式 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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