負分數

負分數定義

小於0的分數即為負分數

或是可以化成分數的負有限小數和負無限循環小數。

對於負分數的加減運算,先確定和、差的符號，再轉化為正分數的加減運算。

減去一個數等於加上這個數的相反數。互為相反數的兩個數相加為零。

1.判斷一個數是否是負分數時，一定要依據其最原始的形態來判斷。

例：－4/2是負分數，因為－4/2雖然約分後等於－2，但是意義是完全不一樣的。分數里又有真、假分數。真分數又包括一般真分數和最簡真分數。－4/2是負的一般真分數，它是分數。但不可以說它是整數。

2.因為所有的數都可以寫成該數比1的形式，所以一般認為形如負一分之幾的數不屬於負分數。

3.不等式中有分式時要考慮它的符號。

在歷史上，分數幾乎與自然數一樣古老。早在人類文化發明的初期，由於進行測量和均分的需要，所以人們引入並使用了分數。

在許多民族的古代文獻中都有關於分數的記載和各種不同的分數制度。早在公元前2100多年，古代巴比倫人（現處伊拉克一帶）就使用了分母是60的分數。

公元前1850年左右的埃及算學文獻中，也開始使用分數，不過那時候古埃及的分數只是分數單位。

我國春秋時代（公元前770年～前476年）的《左傳》中，規定了諸侯的都城大小：最大不可超過周文王國都的三分之一，中等的不可超過五分之一，小的不可超過九分之一。秦始皇時代的曆法規定：一年的天數為三百六十五又四分之一。這說明：分數在我國很早就出現了，並且用於社會生產和生活。

人類歷史上最早產生的數是自然數（非負整數），以後在度量和平均分時往往不能正好得到整數的結果，這樣就產生了分數。

用一個作標準的量（度量單位）去度量另一個量，只有當量若干次正好量盡的時候，才可以用一個整數來表示度量的結果。如果量若干次不能正好量盡，有兩種情況：

例如，用b作標準去量a：

一種情況是把b分成n等份，用其中的一份作為新的度量單位去度量a，量m次正好量盡，就表示a含有把b分成n等份以後的m個等份。例如，把b分成4等份，用其中的一份去量a，量9次正好量盡．在這種情況下，不能用一個整數表示用b去度量a的結果，就必須引進一種新的數—分數來表示度量的結果。

另一種情況是無論把b分成幾等份，用其中的一份作為新的度量a，都不能恰好量盡（如用圓的直徑去量同一圓的周長）。在這種情況下，就需要引進一種新的數-無理數。在整數除法中，兩個數相除，有時不能得到整數商。為了使除法運算總可以施行，也需要引進新的一種數-分數。