貝葉斯數據分析（英文導讀版·原書第3版）

內容簡介

本書是《貝葉斯數據分析》的第3版，因其在數據分析、解決研究難題方面的可讀性、實用性而廣受讀者好評，被認為是貝葉斯方法領域的權威之作。該書秉承實用性的朵拔戰風格介紹和分析大量最新的貝葉斯方法。作者團隊中囊括了統計學界的眾多大師，他們先以數據分析的視角討論了一些統計學基本概念，之後再引進各種高級分析方法。全書共分為：貝葉斯推斷基礎、貝葉斯數據分析基礎、高級計算、回歸模型和非線性和非參數模型5部分。第1部分包括：機率與推斷、單參數模型、多參數模型、漸進性以及與非貝葉斯方法的關係、分層模型等內容。第您乃辨勸2部分包括：模型核查、模型評價、對比和延伸、建模數據的收集、決策分析等內容。第3部分主要介紹貝葉斯計算入門、馬爾可夫鏈模擬基本概念、高效計算的馬爾可夫鏈模擬、眾數和分布近似等內容。第4部分介紹回歸模型簡介、分層線性模型、廣義線性模型、穩健模型推阿雅霸禁斷、缺失數據模型等內容。最後第5部分補充介紹了參數非線性模型、基函式模型、高斯過程模型、有限混合模型以及Dirichlet過程模型等內容。全書援引大量來源於現實套用研究的真實案例，突出強調了貝葉斯推斷在實際工作中的運用和驗譽婚價值。本書可作為高等院校的高年級本科生以及研究生用書，也可作為統計相關科研人員的參考書。

圖書目錄

前言

第Ⅰ部分　貝葉斯推斷基礎1

第1章　機率與推斷3

1.1 貝葉斯數據分析的三潤糠套個步驟3

1.2 統計推斷的一般概念4

1.3 貝葉斯推斷6

1.4 離散機率示例：基因和拼寫檢查8

1.5 機率：不確定性的量度11

1.6 機率分布的例子：橄欖球分差13

1.7 例子：估計記錄連結的準確性16

1.8 機率論中的一些實用結論19

1.9 計算和軟體22

1.10 套用統計的貝葉斯推斷24

1.11 文獻註記25

1.12 練習27

第2章　單參數模型29

2.1 從二項分布數據中估計機率29

2.2 後驗分布：數據和先驗信息的權衡32

2.3 後驗推斷的主要內容32

2.4 內容豐富的先驗分布34

2.5 在給定方差時估計正態均值39

2.6 其他標準單參數模型42

2.7 例子：用於癌症患病率的有信息先驗分布47

2.8 無信息先驗分布台拒詢51

2.9 弱信息先驗分布55

2.10 文獻註記56

2.11 練習57

第3章　多參數模型63

3.1 冗餘參數的平均63

3.2 為正態數據選擇一個信息不足的先驗分布64

3.3 正態數據的共軛先驗分布67

3.4 分類數據的多項分布模型69

3.5 方差已知情況下的多元正態模型70

3.6 均值和方差未知情況下的察驗多元正態模型72

3.7 例子：生物測定實驗分析74

3.8 基礎建模和計算78

3.9 文獻註記78

3.10 練習79

第4章　漸近性以及與非貝葉斯方法的關係83

4.1 後驗分布的正態近似83

4.2 大樣本理論87

4.3 理論的反例89

4.4 貝葉斯推斷的頻率評價91

4.5 其他統計模型的貝葉斯解釋92

4.6 文獻註記97

4.7 練習98

第5章　分層模型101

5.1 構造一個參數先驗分布102

5.2 互換性和分層模型的設計104

5.3 共軛分層模型的完整貝葉斯分析108

5.4 從正態模型估計互換參數113

5.5 例子：八所學校的並行實驗119

5.6 分層建模在元分析中的套用124

5.7 分層方差參數的弱信息先驗128

5.8 文獻註記132

5.9 練習134

第Ⅱ部分　貝葉斯數據分析基礎139

第6章　模型核查141

6.1 套用貝葉斯統計中模型核查的作用141

6.2 模型推斷一定合理嗎？142

6.3 後驗預測核查143

6.4 後驗預測核查的圖形化方法153

6.5 教育考試例子的模型檢驗159

6.6 文獻註記161

6.7 練習163

第7章　模型評價、對比及延伸165

7.1 預測精度的度量166

7.2 信息準則和交叉驗證169

7.3 基於預測效果的模型比較178

7.4 運用貝葉斯因子的模型比較182

7.5 連續模型的延伸184

7.6 不明確假設和模型延伸：一個例子187

7.7 文獻註記192

7.8 練習193

第8章　建模數據的收集197

8.1 貝葉斯推斷中需要一個模型引導數據收集197

8.2 數據收集模型和可忽略性199

8.3 抽樣調查205

8.4 設計試驗214

8.5 敏感性和隨機性的作用218

8.6 觀察研究220

8.7 刪失數據和截斷數據224

8.8 討論229

8.9 文獻註記229

8.10 練習230

第9章　決策分析237

9.1 貝葉斯決策理論的幾種套用237

9.2 回歸預測的套用：電話調查的動機239

9.3 多級決策：醫學篩選245

9.4 分層決策分析：氡的測量246

9.5 個體以及機構決策分析256

9.6 文獻註記257

9.7 練習257

第Ⅲ部分　高級計算259

第10章　貝葉斯計算入門261

10.1 數值積分261

10.2 分布近似262

10.3 直接模擬和拒絕抽樣263

10.4 重要性抽樣265

10.5 需要多少模擬圖267

10.6 計算環境268

10.7 貝葉斯計算調試270

10.8 文獻註記271

10.9 練習272

第11章　馬爾可夫鏈模擬基本概念275

11.1 Gibbs抽樣276

11.2 MH算法278

11.3 使用Gibbs抽樣和MH算法構造區塊280

11.4 推斷和評估收斂性281

11.5 隨機抽樣的有效次數286

11.6 例子：分層正態模型288

11.7 文獻註記291

11.8 練習291

第12章　高效計算的馬爾可夫鏈模擬293

12.1 高效Gibbs抽樣293

12.2 高效Metropolis抽樣295

12.3 Gibbs抽樣和Metropolis抽樣的擴充297

12.4 哈密頓蒙特卡羅法300

12.5 一個簡單分層模型的哈密頓動態過程305

12.6 Stan：計算開發環境307

12.7 文獻註記308

12.8 練習309

第13章　眾數和分布近似311

13.1 後驗眾數的發現311

13.2 用於眾數特徵的避免邊緣先驗313

13.3 正態和相應的混合近似318

13.4 運用EM算法尋找邊緣後驗眾數320

13.5 條件和邊緣後驗密度的近似325

13.6 例子：分層正態模型（續）326

13.7 變分推斷331

13.8 期望傳播338

13.9 其他近似343

13.10 未知正態因子345

13.11 文獻註記348

13.12 練習349

第Ⅳ部分　回歸模型351

第14章　回歸模型簡介353

14.1 條件建模353

14.2 經典回歸模型中的貝葉斯分析354

14.3 因果推斷中的回歸模型：國會選舉的執政黨案例358

14.4 回歸分析的目標364

14.5 解釋變數矩陣綜述365

14.6 多變數正則化和降維367

14.7 不等方差和相關369

14.8 包含數值先驗信息376

14.9 文獻註記378

14.10 練習378

第15章　分層線性模型381

15.1 回歸係數批量替換條件下的模型382

15.2 例子：預測美國總統大選383

15.3 用作額外數據的的正態先驗分布及其解釋388

15.4 調整截距和調整斜率390

15.5 計算方法：批量和變換392

15.6 方差分析和成批係數395

15.7 成批方差成分分層模型398

15.8 文獻註記400

15.9 練習402

第16章　廣義線性模型405

16.1 標準廣義線性似然函式406

16.2 運用廣義線性模型407

16.3 邏輯斯諦回歸的弱信息先驗412

16.4 例子：分層泊松回歸在警方盤查中的套用420

16.5 例子：分層邏輯斯諦回歸在政治觀點中的套用422

16.6 回響變數為多項的多元模型423

16.7 多元離散數據的對數線性模型428

16.8 文獻註記431

16.9 練習432

第17章　穩健模型推斷435

17.1 模型的穩健性435

17.2 標準機率模型的過離散形式437

17.3 後驗推斷和計算439

17.4 八所學校的穩健推斷和敏感性分析441

17.5 運用t分布誤差的穩健回歸444

17.6 文獻註記445

17.7 練習446

第18章　缺失數據模型449

18.1 記號449

18.2 多重插補451

18.3 多元正態和t分布模型中的缺失數據454

18.4 例子：對一系列調查數據的多重插補456

18.5 計數數據的缺失值462

18.6 例子：斯洛維尼亞的一項民意調查463

18.7 文獻註記466

18.8 練習467

第Ⅴ部分　非線性和非參數模型469

第19章　參數非線性模型471

19.1 例子：連續稀釋法471

19.2 例子：種群毒物代謝動力學477

19.3 文獻註記485

19.4 練習486

第20章　基函式模型487

20.1 樣條和基函式加權組合函式487

20.2 基函式選擇和係數壓縮490

20.3 非正態模型和多元回歸曲面494

20.4 文獻註記498

20.5 練習498

第21章　高斯過程模型501

21.1 高斯過程回歸501

21.2 例子：生日和出生日期505

21.3 隱高斯過程模型510

21.4 函式數據分析512

21.5 密度估計和回歸513

21.6 文獻註記516

21.7 練習516

第22章　有限混合模型519

22.1 混合模型的設計和性質519

22.2 例子：反應時間和精神分裂症524

22.3 指示變數的轉換和後驗分布計算533

22.4 混合成分變數數不定下的計算536

22.5 分類和回歸混合模型539

22.6 文獻註記542

22.7 練習543

第23章　Dirichlet過程模型545

23.1 貝葉斯直方圖545

23.2 Dirichlet過程先驗分布546

23.3 Dirichlet過程混合分布549

23.4 密度估計557

23.5 分層回響560

23.6 密度回歸568

23.7 文獻註記571

23.8 練習573

A　標準機率分布575

A.1 連續分布575

A.2 離散分布583

A.3 文獻註記584

B　極限定理的證明概述585

B.1 文獻註記588

C　R和Stan軟體計算589

C.1 認識R和Stan軟體589

C.2 在Stan軟體中擬合一個分層模型589

C.3 直接模擬、Gibbis和Metropolis抽樣的R實現594

C.4 哈密頓蒙特卡羅方法的R實現601

C.5 其他注釋605

C.6 文獻註記606

參考文獻607

作者索引641

主題索引649

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