讓·加斯東·達布（Jean Gaston Darboux，1842年8月14日－1917年2月23日）法國數學家。他對數學分析(積分，偏微分方程)和微分幾何(曲線和曲面的研究)作出了重要貢獻。他於1876年獲得科學院大獎，於1884年成為其成員。他在子午線局的繼任是Paul Appell。他是1916年皇家學會Sylvester勳章的獲得者。
基本介紹
- 中文名：讓·加斯東·達布
- 外文名：Jean Gaston Darboux
- 別名：達布
- 國籍：法國
- 出生地：尼姆
- 出生日期：1842年8月14日
- 逝世日期：1917年2月23日
- 職業：法國數學家
- 畢業院校：巴黎高等師範學校
- 主要成就：他是1916年皇家學會Sylvester勳章的獲得者
- 代表作品：《曲面通論教程》《正交系與曲線坐標》
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人物生平
達布是法國數學家。1842年8月14日生於尼姆；1917年2月23日卒於巴黎。
達布幼年喪父，家境清貧，但他勤奮好學，上完中學後，1861年以名列榜首的驕人成績考入巴黎高等師範學校學習，大學四年級時就脫穎而出，發表了一篇關於正交曲面的論文，1864年大學畢業後留校任教並攻讀博士學位，1866年7月獲博士學位，以後相繼在兩所中學及法蘭西學院、巴黎大學、索邦大學、巴黎師範學校任教，1880年起成為巴黎師範學校的教授。1889-1903年任巴黎大學理學院院長，後任名譽院長。1884年當選為法國科學院院士。1895年被選為彼得堡科學院通訊院士。同時還被聘為英國皇家學會會員和其他國家科學會的會員，並榮獲國內外許多大學的名譽學位。
主要貢獻
達布在數學和物理的許多方面都很有建樹，特別是在數學分析、微分幾何、微分方程等領域有更大的貢獻。
數學方面
在數學分析方面，他對函式連續性作了深入的研究。給出了一個“病態函式”，當從x=a變到x=b時，這個函式取遍兩個給定值之間的一切中間值，但它卻不是連續的函式。
達布對黎曼積分理論作了推廣。他嚴格地證明了，不連續函式也可以求定積分，而且間斷點可以有無窮多個，只要它們包含在長度可以任意小的有限個區間之內就行。即證明了一個有界函式f(x)在[a,b]上可積的充要條件是f(x)的間斷點組成一個測度為零的集合。他在1875年還給出了推廣意義上的微積分基本定理的證明。現在定積分理論里的所謂上積分、下積分、達布大和、達布小和以及達布定理等都是以他的姓氏命名的。
在解析函式論方面，他研究了球函式、正交函式，包括雅可比多項式的分解等問題，並取得了重要成果。
在微分幾何方面，他關於曲面理論和曲線坐標的研究獲得了許多重要結果，他研究了測地線及曲面的變形，並創立了流動坐標系方法。他的《曲面的一般理論和微積分的幾何套用教程》(4卷，1887-1896年)是一部名著，在這部書中，不僅系統地介紹了18-19世紀曲線和曲面幾何學方面所取得的成就，而且還包含了他自己研究的許多成果，此外，在這部著作中還可以看到射影幾何的思想。
在微分方程方面，他研究了一階常微分方程等問題。關於常微分方程的奇異解理論就是達布於1872年完成的。一般偏微分方程通解的定義，也是達布給出的。他還研究了微分方程的可積性及積分法問題，總結了拉普拉斯的級聯方法，並將其套用於所有二階偏微分方程中。他對用於非線性方程的蒙日方法作了較精確的闡述，被稱為達布方程。
物理方面
在數學中以他的姓氏命名的有：達布和、達布曲線、達布曲面、達布向量、達布張量、達布束、達布標架、達布不變數、達布常微分方程、達布問題、達布性質、達布方向、達布方程，等等。而以他的姓氏命名的定理有多個。
主要著作
達布1870年創辦了有名的數學雜誌《數學科學通報》。
他的著作還有：《二階偏微分方程》(1870年)、《論異常曲線和代數曲面類及虛數理論》(1873年)、《論間斷函式》(1875年)、《正交系和曲線坐標教程》(1898年)等。
