譜線增寬

由於自身的物理性質或受到所處環境物理狀態的影響，使原子所發射或吸收的光譜線成為不是單一頻率的譜線的現象。某些情況下，譜線不僅增寬，還發生移位。 由輻射原子自身物理性質產生的譜線增寬包括譜線的自然寬度和都卜勒增寬。前者起因於原子在所處的受激能級上有一定壽命；後者起因於輻射原子無規熱運動。

基本介紹

• 中文名：譜線增寬
• 外文名：spectral line broadening
• 簡介：發光原子受所處環境物理狀
• 自然寬度：譜線的自然寬度又稱為

簡介

發光原子受所處環境物理狀態的影響引起的譜線增寬現象。主要有兩種類型：①都卜勒增寬。實際上發光原子作無規熱運動，運動的原子發出的光波產生都卜勒頻移，頻移的大小依賴於原子運動速度沿觀測方向的分量，趨近的原子發光頻率增大，遠離的原子發光頻率減小；不同速度分量的原子發光頻移大小不同。疊加的總效果造成譜線的都卜勒增寬，其值與絕對溫度的平方根成正比。通常都卜勒增寬比自然寬度大2～3個量級。②壓致增寬。光源中眾多的發光原子之間相互作用，干擾了原子的發光過程，造成譜線的增寬，或者是彼此碰撞阻斷原子發光，或者是帶電離子的電場對發光原子的斯塔克效應，增寬與原子的數密度有關，或者說與壓強有關，因而稱為壓致增寬。光譜線的增寬掩蓋了光譜結構的細節，因而光譜實驗研究的一個重要內容是消除譜線的增寬因素；反過來，譜線的增寬可用來確定發光氣體中的溫度、壓強，研究其中發生的物理過程。在天體、大氣及一切其他光源中，輻射原子處在原子氣體或電離氣體中，由於各種粒子（包括中性原子、離子和電子）之間始終存在著相互作用，使得輻射原子的發射光譜線出現了增寬和移位的現象。

譜線增寬

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譜線增寬

自然寬度

譜線的自然寬度又稱為固有寬度以波長γ表示，其數量級為10-4γ。根據經典力學觀點，自然寬度是振子作阻尼振盪的結果；根據量子力學觀點，自然寬度是原子處在受激能級上有一定壽命的結果。　① 經典輻射理論中，輻射的基本單元是線性偶極子。輻射的能量損失源於原子振子的阻尼。一個頻率為vo的經典振子的能量E是隨時間t以指數規律衰減的，即

譜線增寬

譜線增寬

⑴式中γ=2e²v₀/3m_eс³，稱為阻尼常數，e和m_e是電子電荷和質量，с是真空中光速。根據傅立葉分析，一個阻尼波列發出的譜線強度的輪廓I（v）為它滿足歸一化條件。

這個譜線輪廓是洛倫茲型輪廓。譜線寬度，即譜線強度降至極大值一半時的寬度為a。以波長（γ）為單位的譜線自然增寬為⑶

② 輻射量子理論的創始人是A.愛因斯坦，輻射過程的量子力學定量描述是由P.A.M.狄喇克首先提出的。由於

原子在輻射過程中失去能量並傳遞給輻射場，因此，不能認為原子是一個嚴格的守恆體系。原子從能級 n向能級n作自發躍遷時有一定的幾率Ank，所以原子在受激態n上有一定的壽命τ，兩者關係為⑷。

譜線增寬

根據量子力學原理，原子在受激態上的壽命τ和能量的不確定值ΔE相聯繫，即⑸式中媡=h/2π，h為普朗克常數。只有當τ為無窮大時，ΔE才可能趨於零，原子才能處在一個有確定能量值的受激態上。因為受激態壽命是有限的，所以ΔE也是有限值，即能級有一定的寬度ΔE。

⑹由於上能級n和下能級m的變寬，使兩個能級間的躍遷不可能發出單一頻率的輻射，而使譜線有一定的寬度，即（7）

譜線增寬

根據狄喇克的輻射的量子力學理論，證明輻射阻尼產生的自然增寬也有洛倫茲型譜線輪廓，即⑻：

都卜勒增寬 　如果一個單色光源以速度v運動，v在觀察者視線方向（x方向）上的分量為 υx。由於都卜勒效應使觀察到的譜線頻率相對於光源靜止時的頻率vo有一個移位Δv，並滿足⑼其中с為光速。

事實上，光源內有許多輻射原子，輻射原子的無規熱運動的都卜勒效應使得原子發射的譜線增寬。這種譜線增寬的現象叫做都卜勒增寬。

在熱動平衡狀態下，輻射原子集團的速度分布服從麥克斯韋分布（見麥克斯韋速度分布律）。如果認為原子在靜止時發射的譜線是單一頻率的，即忽略譜線的自然寬度和產生譜線增寬的其他因素時，在都卜勒增寬下的譜線強度隨頻率的分布由下式確定：⑽

其中，с為真空中光速，M為元素的原子量，R為氣體的普適常數，T為絕對溫度。I(vo）為中心頻率vo處的強度。由都卜勒增寬引起的是高斯型譜線輪廓。都卜勒增寬的譜線寬度由下式給出：⑾

譜線增寬

壓致增寬 　在天體光譜和各種類型人造光源光譜的觀測中，發現譜線隨氣體壓強（或電流）的增大而增寬。譜線寬度隨氣體（包括電離氣體）的壓強的增大而增寬的現象叫做譜線的壓致增寬。

關於譜線壓致增寬，歷史上曾以兩種不同的觀點建立了兩種不同的理論，即碰撞理論和統計理論。碰撞理論的創始人是H.A.洛倫茲。他假設輻射振子受到干擾粒子碰撞時截斷了波列，在相繼兩次碰撞的時間內輻射振子不受干擾。由輻射原子和干擾粒子碰撞產生的譜線增寬稱為碰撞增寬。統計理論首先由J.霍爾茨馬克提出。他假設輻射原子始終處在干擾粒子場的作用下，這個作用場依賴於干擾粒子的空間統計分布。在空間統計分布的干擾粒子的作用下產生的譜線增寬稱為統計增寬。碰撞理論和統計理論是一般理論的兩個極端情況，前者描述了高溫、低密度、較輕粒子的突然干擾，後者描述了低溫、高密度、較重粒子的持續性干擾。

譜線增寬

譜線增寬

干擾粒子的擾動引起的輻射原子振動的角頻率的變化Δw與干擾粒子和輻射原子間的距離、干擾粒子的種類和相互作用的性質有關：⑿r為干擾粒子和輻射原子之間的距離，сn為相互作用常數，n與干擾粒子的種類和相互作用性質有關。

① 線性斯塔克增寬 (n=2)。氫原子或類氫離子在電漿中受到電子和離子的干擾，由於線性斯塔克效應產生的氫原子或類氫離子譜線的增寬稱為線性或一級斯塔克增寬。在理論處理中應該考慮離子的統計場作用和電子的碰撞作用。通過測量氫原子巴耳末Hβ譜線的斯塔克寬度，可確定恆星大氣或放電電漿中的電子密度，準確度可達10%。線性斯塔克增寬的譜線沒有移位。

譜線增寬

譜線增寬

② 共振增寬 (n=3)。同種原子干擾產生的譜線增寬稱為共振增寬。共振增寬的譜線寬度為　 ⒀式中N為干擾粒子數密度，f為振子強度，e和me是電子電荷和質量，wo是中心角頻率。共振增寬的譜線也是沒有移位的。

③ 二級斯塔克增寬 (n=4)。由於帶電粒子干擾產生的二級斯塔克效應所引起的輻射粒子的譜線的增寬稱為二級斯塔克增寬。這時，譜線不僅增寬，而且還有移位。譜線寬度γ4和移位Δ4分別為⒁ ⒂式中с4為二級斯塔克常數，υ為干擾粒子相對於輻射粒子的速度，N為干擾粒子數密度。

譜線增寬

寬度和移位的比值為⒃　④ 范德瓦耳斯增寬 (n=6)。由於異種原子的范德瓦耳斯力（見分子力）相互作用產生的輻射原子譜線的增寬稱為范德瓦耳斯增寬。這時，譜線寬度γ6為⒄式中с6為范德瓦耳斯常數，υ為干擾原子相對於輻射原子的速度，N為干擾原子數密度。

譜線增寬

譜線增寬的理論和實驗方法在天體物理、氣體放電和電漿物理等領域內有廣泛的套用。例如，在天體物理研究中,通過譜線增寬的分析，可以深入了解恆星大氣內的物理狀態和大氣內所進行的物理過程。在恆星大氣中氫的含量很豐富，大多數恆星光譜中都有氫線。因此，可以通過測量氫巴耳末譜線輪廓和寬度來確定恆星大氣中的電子密度和恆星大氣的重力加速度等。在氣體放電和電漿物理領域中，譜線增寬的分析方法常作為電漿測量和診斷的重要方法，利用譜線輪廓和寬度的測量，可以確定溫度、粒子數密度和氣壓等重要的物理參量。

譜線增寬

譜線增寬

譜線的形成和致寬

在各種天體的輻射譜中，往往有許多譜線，有的是發射線，有的是吸收線。譜線是由某種體系的分立能級之間的躍遷形成的。

如果E1和E2是某個體系的兩個分立能級，且E2>E1，則當體系從E2向E1躍遷時，發射頻率為V=(E2 –E1)/h的輻射；反之，當體系從E1向E2躍遷時，吸收頻率為v的輻射。

如果發射過程比吸收過程占優勢，就會產生髮射線；反之，則產生吸收線。

在恆星光譜中，譜線是由原子、離子和分子的分立能級之間的躍遷引起的。例如，太陽光譜中的D1、D2線和H、K線，分別是由鈉原子和鈣離子在分立能級間的躍遷造成的。

在射電波段，也有譜線。例如中性氫21厘米譜線就是由氫原子的超精細結構能級之間的躍遷引起的。超精細結構能級是由於原子核的自旋量和電子總角動量之間的耦合產生的（見原子的超精細結構）。在星際雲中發現不少毫米波段的譜線，大多數的射電譜線是由各種星際分子的各個轉動能級躍遷形成的。

在X射線和γ射線的高能波段也開始發現譜線。例如，在武仙座X-1的X射線譜中發現了58千電子伏的譜線，它可能是由在強磁場中運動的電子朗道能級之間的躍遷形成的。

任何譜線都不是無限窄的，而總有一定的寬度。這種寬度一部分是由於觀測儀器的分辨本領總是有限引起的，另一部分則是天體輻射本身所具有的。這種譜線致寬的原因很多，但大體可以分成兩類：一類是由於形成譜線的微觀體系的能級本身不是無限窄的，而是有一定的寬度。有一定寬度的能級產生的譜線也必然具有一定的寬度，這種寬度稱為譜線的自然寬度。這種效應稱為輻射阻尼。另一類是由迭加造成的，因為我們觀測到的輻射是各個發射或吸收體系輻射的迭加。

一般說來，各個發射或吸收體系所處的運動狀態以及與周圍物質的相互作用狀態各不相同，它們所發射或吸收的頻率也各不相同，這就引起譜線的致寬。熱動都卜勒效應，碰撞阻尼、統計加寬、自轉、膨脹和湍動等都可以通過迭加效應使譜線變寬。