譜極大子空間

設T是復巴拿赫空間X上的有界線性運算元，M是T的不變子空間。如果對於T的任何不變子空間N，有N⊂M，則稱M是譜極大子空間。

基本介紹

• 中文名：譜極大子空間
• 外文名：spectral maximal subspace
• 適用範圍：數理科學

簡介

譜極大子空間是一類不變子空間。

設T是復巴拿赫空間X上的有界線性運算元，M是T的不變子空間。如果對於T的任何不變子空間N，只要

就必然N⊂M，則稱M是譜極大子空間。

不變子空間

不變子空間是在運算元作用下不變的子空間。

設T是線性空間X到X的線性運算元，L是X的線性子空間。如果TL⊂L，即對x∈L，Tx∈L，則稱L是T的不變子空間。當X是賦范線性空間，T是有界線性運算元時，T的不變子空間通常是指閉線性子空間。

有界線性運算元

有界線性運算元是泛函分析中一種重要的運算元。

設是從線性賦范空間到的線性運算元。 如果當存在且有限，則稱是有界線性運算元，也就是說將中的每個有界集映射為中的有界集。此處|表示範數，表示中定義的範數，表示中定義的範數。